Ortak iyon KÇÇ yi değiştirir mi (Değiştirmez) Test 2

Bir öğrenci BaSO₄'ün saf sudaki çözünürlüğünü hesaplıyor. Daha sonra aynı hesaplamayı 0,01 M Na₂SO₄ çözeltisi için yapıyor. İki durum için bulduğu K_çç değerleri için ne söylenebilir?

A) Na₂SO₄ çözeltisinde K_çç daha büyüktür
B) Saf sudaki K_çç daha büyüktür
C) Her iki durumda da K_çç aynıdır
D) K_çç sıcaklığa bağlı olduğundan karşılaştırılamaz

Merhaba öğrenciler,

Bu soruda, bir tuzun (BaSO$_4$) çözünürlük çarpımı sabiti ($K_{sp}$) kavramını ve ortak iyon etkisinin bu sabiti nasıl etkilediğini anlamamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:

• 1. Çözünürlük Çarpımı Sabiti ($K_{sp}$) Nedir?

  Çözünürlük çarpımı sabiti ($K_{sp}$), az çözünen iyonik bileşiklerin doygun çözeltileri için bir denge sabitidir. Belirli bir sıcaklıkta, bir bileşiğin doygun çözeltisindeki iyonlarının derişimlerinin çarpımına eşittir ve bu değer sabittir. BaSO$_4$ için çözünme denklemi ve $K_{sp}$ ifadesi şöyledir:

  $\text{BaSO}_4\text{(k)} \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}\text{(suda)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(suda)}$

  $K_{sp} = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}]$

• 2. BaSO$_4$'ün Saf Sudaki Çözünürlüğü ve $K_{sp}$ Değeri

  Saf suda BaSO$_4$'ün çözünürlüğü 's' mol/L olsun. Dengeye ulaştığında:

  • $[\text{Ba}^{2+}] = s$
  • $[\text{SO}_4^{2-}] = s$

  Bu durumda $K_{sp}$ değeri:

  $K_{sp} = (s)(s) = s^2$

  Burada 's' değeri hesaplanır ve $K_{sp}$ bulunur.

• 3. BaSO$_4$'ün 0,01 M Na$_2$SO$_4$ Çözeltisindeki Çözünürlüğü ve $K_{sp}$ Değeri

  Şimdi BaSO$_4$'ü 0,01 M Na$_2$SO$_4$ çözeltisinde çözmeye çalışıyoruz. Na$_2$SO$_4$ kuvvetli bir elektrolit olduğu için suda tamamen iyonlaşır:

  $\text{Na}_2\text{SO}_4\text{(k)} \rightarrow 2\text{Na}^{+}\text{(suda)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(suda)}$

  Bu çözeltide başlangıçta 0,01 M $\text{SO}_4^{2-}$ iyonu bulunmaktadır. Bu, BaSO$_4$'ün çözünme dengesindeki $\text{SO}_4^{2-}$ iyonu ile "ortak iyon"dur.

  Ortak iyon etkisi nedeniyle, Le Chatelier ilkesine göre BaSO$_4$'ün çözünürlüğü (yani 's' değeri) saf sudakine göre azalacaktır. Çünkü çözeltide zaten $\text{SO}_4^{2-}$ iyonu bulunması, dengeyi BaSO$_4$ katısı yönüne kaydırır ve daha az BaSO$_4$ çözünür.

  Bu durumda, BaSO$_4$'ün çözünürlüğü 's'' mol/L olsun (s' < s). Dengeye ulaştığında:

  • $[\text{Ba}^{2+}] = s'$
  • $[\text{SO}_4^{2-}] = s' + 0,01$ (BaSO$_4$'ten gelen $s'$ ve Na$_2$SO$_4$'ten gelen 0,01 M)

  Küçük 's'' değeri ihmal edilirse (genellikle $K_{sp}$ çok küçük olduğunda yapılır):

  $[\text{SO}_4^{2-}] \approx 0,01$

  Bu durumda $K_{sp}$ değeri:

  $K_{sp} = (s')(0,01)$

  Buradan yeni 's'' değeri hesaplanır. Gördüğümüz gibi, $s'$ değeri saf sudaki 's' değerinden daha küçük olacaktır, çünkü $K_{sp}$ sabittir ve $\text{SO}_4^{2-}$ derişimi artmıştır.

• 4. İki Durum İçin $K_{sp}$ Değerlerinin Karşılaştırılması

  Çözünürlük çarpımı sabiti ($K_{sp}$), belirli bir sıcaklıkta bir bileşik için karakteristik bir sabittir. Çözeltiye ortak iyon eklemek, bileşiğin çözünürlüğünü (yani 's' değerini) değiştirir, ancak $K_{sp}$ değerini değiştirmez. $K_{sp}$ sadece sıcaklıkla değişir.

  Soruda sıcaklığın değiştiğine dair bir bilgi verilmediği için, her iki durumda da sıcaklığın aynı olduğunu varsayarız. Dolayısıyla, BaSO$_4$'ün $K_{sp}$ değeri hem saf suda hem de 0,01 M Na$_2$SO$_4$ çözeltisinde aynı kalacaktır.

  Öğrencinin hesaplamaları sonucunda saf sudaki çözünürlük ($s$) ve Na$_2$SO$_4$ çözeltisindeki çözünürlük ($s'$) farklı çıkacaktır ($s > s'$). Ancak bu iki farklı çözünürlük değeri kullanılarak hesaplanan $K_{sp}$ değerleri aynı olmalıdır.

Bu nedenle, her iki durumda da $K_{sp}$ aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.