6. sınıf matematik kesirlerle toplama çıkarma test çöz Test 2

6. Bir kitabın \(\frac{2}{7}\)'sini pazartesi, \(\frac{3}{14}\)'ünü salı günü okuyan Efe, kitabın toplamda kaçta kaçını okumuştur?

A) \(\frac{5}{14}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{9}{14}\)
D) \(\frac{3}{7}\)

Bu problemde, Efe'nin bir kitabın farklı günlerde okuduğu kısımları verilmiş ve bizden toplamda ne kadar okuduğunu bulmamız isteniyor. Kesirlerle toplama işlemi yaparak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
• Efe, Pazartesi günü kitabın $\frac{2}{7}$'sini okumuştur.
• Efe, Salı günü kitabın $\frac{3}{14}$'ünü okumuştur.
• Bizden istenen, Efe'nin toplamda kitabın kaçta kaçını okuduğudur.
• 2. Adım: Toplama İşlemini Planlayalım
• Toplam okunan kısmı bulmak için, Pazartesi ve Salı günü okunan kısımları toplamamız gerekir. Yani, $\frac{2}{7} + \frac{3}{14}$ işlemini yapacağız.
• 3. Adım: Kesirleri Toplamak İçin Ortak Payda Bulalım
• Kesirleri toplayabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. Paydalarımız 7 ve 14. Bu iki sayının en küçük ortak katı (EKOK) 14'tür.
• Bu durumda, $\frac{2}{7}$ kesrini paydası 14 olacak şekilde genişletmemiz gerekiyor. Bunun için kesrin hem payını hem de paydasını 2 ile çarparız.
• $\frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14}$
• Şimdi iki kesrin de paydası 14 oldu: $\frac{4}{14}$ ve $\frac{3}{14}$.
• 4. Adım: Kesirleri Toplayalım
• Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız.
• $\frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{4+3}{14} = \frac{7}{14}$
• 5. Adım: Sonucu Sadeleştirelim
• Bulduğumuz kesir $\frac{7}{14}$. Bu kesir sadeleştirilebilir. Hem pay hem de payda 7'ye bölünebilir.
• $\frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2}$
• Yani Efe, kitabın toplamda $\frac{1}{2}$'sini okumuştur.
• 6. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
• Bulduğumuz sonuç olan $\frac{1}{2}$, seçeneklerde B şıkkında yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.