Fonksiyonlarda dört işlem Test 1

f(x) = x² + 2x ve g(x) = x - 1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f · g)(-1) işleminin sonucu kaçtır?

A) -2
B) 0
C) 2
D) 4

Bu soruda, verilen iki fonksiyonun çarpımının belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Fonksiyon Çarpımının Tanımını Anlayalım

İki fonksiyonun çarpımı olan $(f \cdot g)(x)$ ifadesi, $f(x)$ fonksiyonu ile $g(x)$ fonksiyonunun çarpımı anlamına gelir. Yani,

$(f \cdot g)(x) = f(x) \cdot g(x)$

Bizden $(f \cdot g)(-1)$ değeri istendiği için, $x$ yerine $-1$ yazarak $f(-1)$ ve $g(-1)$ değerlerini bulup çarpmamız gerekmektedir. Yani,

$(f \cdot g)(-1) = f(-1) \cdot g(-1)$

• Adım 2: $f(-1)$ Değerini Hesaplayalım

Bize verilen $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = x^2 + 2x$ şeklindedir. Şimdi $x$ yerine $-1$ yazarak $f(-1)$ değerini bulalım:

$f(-1) = (-1)^2 + 2(-1)$

$f(-1) = 1 - 2$

$f(-1) = -1$

• Adım 3: $g(-1)$ Değerini Hesaplayalım

Bize verilen $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = x - 1$ şeklindedir. Şimdi $x$ yerine $-1$ yazarak $g(-1)$ değerini bulalım:

$g(-1) = -1 - 1$

$g(-1) = -2$

• Adım 4: $(f \cdot g)(-1)$ Değerini Hesaplayalım

Şimdi Adım 2'de bulduğumuz $f(-1)$ değeri ile Adım 3'te bulduğumuz $g(-1)$ değerini çarpalım:

$(f \cdot g)(-1) = f(-1) \cdot g(-1)$

$(f \cdot g)(-1) = (-1) \cdot (-2)$

İki negatif sayının çarpımı pozitif olacağı için:

$(f \cdot g)(-1) = 2$

Bu durumda, $(f \cdot g)(-1)$ işleminin sonucu $2$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.