Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir koninin hacmini bulmamız isteniyor. Koninin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimizi görelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize koninin yüksekliği ($h$) ve taban yarıçapı ($r$) verilmiş. Ayrıca $\pi$ değerini kaç almamız gerektiği de belirtilmiş.
- Yükseklik ($h$) = $12$ cm
- Taban yarıçapı ($r$) = $5$ cm
- $\pi$ (pi sayısı) = $3$ (soruda bu şekilde almamız isteniyor)
- 2. Adım: Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir koninin hacmi ($V$), taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Taban alanı bir daire olduğu için formül şu şekildedir:
- $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
- Burada $r^2$ ifadesi, yarıçapın kendisiyle çarpılması anlamına gelir ($r \times r$).
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:
- $V = \frac{1}{3} \times 3 \times (5)^2 \times 12$
- 4. Adım: İşlemleri Yapalım
- Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $5^2 = 5 \times 5 = 25$
- Şimdi formülü tekrar yazalım:
- $V = \frac{1}{3} \times 3 \times 25 \times 12$
- Çarpma işlemlerini sırasıyla yapabiliriz. İlk olarak $\frac{1}{3}$ ile $3$'ü çarpalım:
- $\frac{1}{3} \times 3 = 1$
- Şimdi işlemimiz daha da basitleşti:
- $V = 1 \times 25 \times 12$
- Son olarak $25$ ile $12$'yi çarpalım:
- $25 \times 12 = 300$
- 5. Adım: Sonucu Belirtelim
- Buna göre koninin hacmi $300$ cm$^3$ olarak bulunur.
Cevap D seçeneğidir.
