Hava direnci olan bir ortamda serbest bırakılan bir cisim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Cisim sabit ivmeyle düşer
B) Cismin ivmesi sürekli artar
C) Cismin hızı sürekli artar
D) Cismin ivmesi zamanla azalır
Hava direncinin olduğu bir ortamda serbest bırakılan bir cismin hareketini anlamak için öncelikle cisme etkiyen kuvvetleri inceleyelim:
- Yerçekimi Kuvveti (Ağırlık): Cisme aşağı doğru etkiyen ve cismi yere doğru çeken kuvvettir. Bu kuvvet $F_g = mg$ şeklinde ifade edilir, burada $m$ cismin kütlesi ve $g$ yerçekimi ivmesidir.
- Hava Direnci Kuvveti: Cismin hareketine zıt yönde etkiyen kuvvettir. Hız arttıkça hava direnci de artar. Hava direnci kuvveti genellikle $F_d = kv^2$ şeklinde modellenebilir, burada $k$ bir sabittir ve $v$ cismin hızıdır.
Şimdi de cismin hareketini adım adım inceleyelim:
- Başlangıç Anı: Cisim serbest bırakıldığında hızı sıfırdır. Bu durumda hava direnci de sıfırdır. Cisme etkiyen tek kuvvet yerçekimi kuvvetidir ve cisim aşağı doğru ivmelenmeye başlar.
- Hızlanma Süreci: Cisim hızlandıkça hava direnci artar. Net kuvvet (yerçekimi - hava direnci) azalır. Newton'ın ikinci yasasına göre ($F = ma$), net kuvvet azaldıkça ivme de azalır.
- Terminal Hıza Ulaşma: Cisim hızlanmaya devam ettikçe hava direnci artmaya devam eder. Bir noktada hava direnci, yerçekimi kuvvetine eşit olur. Bu durumda net kuvvet sıfır olur ve cismin ivmesi de sıfır olur. Bu andan itibaren cisim sabit bir hızla düşmeye başlar. Bu hıza terminal hız denir.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Cisim sabit ivmeyle düşer: Yanlış. Hava direnci nedeniyle ivme sürekli değişir.
- B) Cismin ivmesi sürekli artar: Yanlış. Hava direnci arttıkça ivme azalır.
- C) Cismin hızı sürekli artar: Yanlış. Cisim terminal hıza ulaştıktan sonra hızı sabit kalır.
- D) Cismin ivmesi zamanla azalır: Doğru. Hava direnci arttıkça net kuvvet ve dolayısıyla ivme azalır.
Cevap D seçeneğidir.
