Otel odalarının sıcaklık değerleri için verilen eşitsizlik sistemini adım adım çözerek, bu sistemi sağlayan $x$ tam sayılarının çarpımını bulalım.
- Birinci Eşitsizliği Çözelim:
- İlk eşitsizliğimiz $5x - 6 < 29$.
- Eşitsizliğin her iki tarafına $6$ ekleyelim:
- $5x - 6 + 6 < 29 + 6$
- $5x < 35$
- Eşitsizliğin her iki tarafını $5$'e bölelim:
- $\frac{5x}{5} < \frac{35}{5}$
- $x < 7$
- İkinci Eşitsizliği Çözelim:
- İkinci eşitsizliğimiz $2x + 3 \ge 13$.
- Eşitsizliğin her iki tarafından $3$ çıkaralım:
- $2x + 3 - 3 \ge 13 - 3$
- $2x \ge 10$
- Eşitsizliğin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
- $\frac{2x}{2} \ge \frac{10}{2}$
- $x \ge 5$
- Eşitsizlik Sistemini Sağlayan $x$ Değerlerini Bulalım:
- Her iki eşitsizliği de sağlayan $x$ değerlerini bulmak için elde ettiğimiz sonuçları birleştirelim:
- $x < 7$ ve $x \ge 5$
- Bu iki durumu birleştirdiğimizde, $x$ için aralık $5 \le x < 7$ olur.
- $x$ Tam Sayılarını Belirleyelim:
- $5 \le x < 7$ aralığındaki tam sayılar şunlardır:
- $x = 5$
- $x = 6$
- $x$ Tam Sayılarının Çarpımını Hesaplayalım:
- Bulduğumuz tam sayıları çarpalım:
- Çarpım $= 5 \times 6 = 30$
Cevap A seçeneğidir.
