Eşitsizlik sistemleri Çözümlü Örnekleri

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.

\[ \begin{cases} 3x - 5 > 4 \\ 2x + 1 \leq 9 \end{cases} \]

💡 Bu sistemi çözmek için her bir eşitsizliği ayrı ayrı çözüp, daha sonra bu çözüm kümelerinin kesişimini alacağız.

• ➡️ Birinci eşitsizlik: \(3x - 5 > 4\) → \(3x > 9\) → \(x > 3\)
• ➡️ İkinci eşitsizlik: \(2x + 1 \leq 9\) → \(2x \leq 8\) → \(x \leq 4\)
• ➡️ Kesişim: \(x > 3\) ve \(x \leq 4\) ifadelerini aynı anda sağlayan x değerleri: \(3 < x \leq 4\)

✅ Sonuç olarak, çözüm kümesi \((3, 4]\) aralığıdır.