Soru:
Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
- \( 2(x + 1) < x + 7 \)
- \( \frac{x}{2} - 3 \ge -4 \)
Çözüm:
💪 Bu sistemi çözmek için her iki eşitsizliği de düzenleyelim.
- ➡️ Birinci eşitsizlik: \( 2(x + 1) < x + 7 \) → \( 2x + 2 < x + 7 \) → \( 2x - x < 7 - 2 \) → \( x < 5 \)
- ➡️ İkinci eşitsizlik: \( \frac{x}{2} - 3 \ge -4 \) → \( \frac{x}{2} \ge -4 + 3 \) → \( \frac{x}{2} \ge -1 \) → Her iki tarafı 2 ile çarparsak: \( x \ge -2 \)
- ➡️ Kesişim: \( x < 5 \) ve \( x \ge -2 \) aralıklarını aynı sayı doğrusunda düşündüğümüzde...
✅ Çözüm kümesi \( [-2, 5) \) aralığıdır. Yani, \( -2 \le x < 5 \).
