Eşitsizlik sistemleri

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz ve sayı doğrusunda gösteriniz.

\[ \begin{cases} -4 \leq 3x + 2 < 8 \end{cases} \]

🌟 Bu bir üçlü eşitsizlik sistemidir. Aslında \(3x+2\) ifadesinin hem \(-4\)'ten büyük eşit, hem de \(8\)'den küçük olması istenmektedir. Tüm kısımları aynı anda düzenleyebiliriz.

• ➡️ Tüm kısımlardan 2 çıkaralım: \(-4 - 2 \leq 3x + 2 - 2 < 8 - 2\) → \(-6 \leq 3x < 6\)
• ➡️ Şimdi tüm kısımları 3'e bölelim: \(\frac{-6}{3} \leq \frac{3x}{3} < \frac{6}{3}\) → \(-2 \leq x < 2\)

✅ Sonuç olarak, çözüm kümesi: \(-2 \leq x < 2\)'dir. Sayı doğrusunda -2 dahil (içi dolu nokta) ve 2 hariç (içi boş nokta) olacak şekilde bir aralık çizilir.