Soru:
Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
- \( 3x + 1 > x - 5 \)
- \( 2(x - 3) \le x + 2 \)
Çözüm:
💡 İki lineer eşitsizlikten oluşan bu sistemi adım adım çözelim.
- ➡️ Birinci eşitsizlik: \( 3x + 1 > x - 5 \) → \( 3x - x > -5 - 1 \) → \( 2x > -6 \) → \( x > -3 \)
- ➡️ İkinci eşitsizlik: \( 2(x - 3) \le x + 2 \) → \( 2x - 6 \le x + 2 \) → \( 2x - x \le 2 + 6 \) → \( x \le 8 \)
- ➡️ Kesişim: Birinci eşitsizlik \( x > -3 \), ikinci eşitsizlik \( x \le 8 \) aralığını verir.
✅ Bu iki aralığın kesişimi \( (-3, 8] \) aralığıdır. Yani, \( -3 < x \le 8 \).
