Eşitsizlik sistemleri

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulup sayı doğrusunda gösteriniz.

\[ \begin{cases} -2x + 6 < 8 \\ 5x - 3 \geq 2 \end{cases} \]

🧠 Her iki eşitsizliği de düzenleyip x'i yalnız bırakalım.

• ➡️ Birinci eşitsizlik: \(-2x + 6 < 8\) → \(-2x < 2\) → Her iki tarafı -2'ye bölersek eşitsizlik yön değiştirir: \(x > -1\)
• ➡️ İkinci eşitsizlik: \(5x - 3 \geq 2\) → \(5x \geq 5\) → \(x \geq 1\)
• ➡️ Sistemin Çözümü: \(x > -1\) ve \(x \geq 1\) ifadelerinin her ikisini de sağlayan değerler, aslında \(x \geq 1\) ile aynıdır.

✅ Çözüm kümesi \([1, \infty)\) aralığıdır. Sayı doğrusunda 1 noktası dahil (içi dolu nokta) ve sağa doğru bir ok ile gösterilir.