Eşitsizlik sistemleri

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarını bulunuz.

\[ \begin{cases} 2(x - 3) \leq 10 \\ \frac{x+1}{2} > 1 \end{cases} \]

🔢 Önce eşitsizlikleri çözüp, ardından bulduğumuz aralıktaki tam sayıları listeleyeceğiz.

• ➡️ Birinci eşitsizlik: \(2(x - 3) \leq 10\) → \(2x - 6 \leq 10\) → \(2x \leq 16\) → \(x \leq 8\)
• ➡️ İkinci eşitsizlik: \(\frac{x+1}{2} > 1\) → \(x + 1 > 2\) → \(x > 1\)
• ➡️ Sistemin Çözüm Kümesi: \(1 < x \leq 8\)
• ➡️ Tam Sayılar: Bu aralıktaki tam sayılar 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8'dir.

✅ Sistemin çözüm kümesi olan tam sayılar: \(\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\)