Bir fabrika, ilk 4 ayda ortalama 1200 adet ürün üretmiştir. Yılın geri kalan 8 ayında ise ortalama 1500 adet ürün üretmeyi hedeflemektedir. Bu hedefe ulaşılırsa, fabrikanın tüm yıl boyunca aylık ortalama ürün üretimi kaç adet olur?
A) 1300Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ortalama problemlerini çözmek aslında çok kolay ve mantıklıdır. Adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşacağız. Hazır mısınız?
Fabrika, ilk $4$ ayda ortalama $1200$ adet ürün üretmiş. Toplam üretimi bulmak için ay sayısı ile aylık ortalamayı çarparız:
Toplam Üretim (İlk $4$ ay) = Ay Sayısı $\times$ Aylık Ortalama
Toplam Üretim (İlk $4$ ay) = $4 \text{ ay} \times 1200 \text{ adet/ay} = 4800 \text{ adet}$
Demek ki, yılın ilk $4$ ayında toplam $4800$ adet ürün üretilmiş.
Yılın geri kalan $8$ ayında ortalama $1500$ adet ürün üretilmesi hedefleniyor. Bu hedefe ulaşılırsa, bu $8$ ayda üretilecek toplam ürün miktarı şöyle bulunur:
Hedeflenen Toplam Üretim (Son $8$ ay) = Ay Sayısı $\times$ Aylık Ortalama
Hedeflenen Toplam Üretim (Son $8$ ay) = $8 \text{ ay} \times 1500 \text{ adet/ay} = 12000 \text{ adet}$
Yani, yılın son $8$ ayında $12000$ adet ürün üretilmesi hedefleniyor.
Şimdi, yılın ilk $4$ ayında üretilen ürün miktarı ile geri kalan $8$ ayda hedeflenen ürün miktarını toplayarak tüm yıl boyunca üretilecek toplam ürün miktarını bulabiliriz:
Tüm Yıl Toplam Üretim = İlk $4$ Ay Üretimi + Son $8$ Ay Hedeflenen Üretim
Tüm Yıl Toplam Üretim = $4800 \text{ adet} + 12000 \text{ adet} = 16800 \text{ adet}$
Fabrika, bu hedefe ulaşırsa tüm yıl boyunca toplam $16800$ adet ürün üretmiş olacak.
Bir yıl $12$ aydan oluşur. Tüm yıl boyunca üretilen toplam ürün miktarını (Adım 3'te bulduğumuz) toplam ay sayısına bölerek aylık ortalamayı buluruz:
Tüm Yıl Aylık Ortalama = Tüm Yıl Toplam Üretim / Toplam Ay Sayısı
Tüm Yıl Aylık Ortalama = $16800 \text{ adet} / 12 \text{ ay} = 1400 \text{ adet/ay}$
İşte bu kadar! Fabrika, hedefine ulaşırsa tüm yıl boyunca aylık ortalama $1400$ adet ürün üretmiş olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
