Dar açılı üçgen nedir Test 2

Bir üçgenin iç açıları 2x, 3x ve 4x derecedir. Bu üçgenin türü nedir?

A) Dar açılı üçgen
B) Dik açılı üçgen
C) Geniş açılı üçgen
D) Eşkenar üçgen

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:

• Üçgenin İç Açıları Toplamı: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (derece)dir. Bu, tüm üçgenler için geçerli temel bir kuraldır.
• Denklemi Kurma: Soruda bize üçgenin iç açılarının $2x$, $3x$ ve $4x$ olduğunu söylemiş. Bu açıların toplamını $180^\circ$'ye eşitleyerek bir denklem oluşturalım:

  $2x + 3x + 4x = 180$

• Denklemi Çözme: Şimdi bu denklemi $x$ değerini bulmak için çözelim.

  Açıları toplayalım: $2x + 3x + 4x = 9x$

  Yani, $9x = 180$

  $x$ değerini bulmak için her iki tarafı $9$'a bölelim:

  $x = \frac{180}{9}$

  $x = 20$

  Demek ki $x$ değeri $20^\circ$'dir.

• Açıları Hesaplama: Şimdi $x$ değerini kullanarak her bir açının kaç derece olduğunu bulalım:

  Birinci açı: $2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$

  İkinci açı: $3x = 3 \times 20^\circ = 60^\circ$

  Üçüncü açı: $4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$

  Açıları kontrol edelim: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Doğru hesapladık!

• Üçgenin Türünü Belirleme: Şimdi bulduğumuz açı değerlerine göre üçgenin türünü belirleyelim:

  Dar açılı üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir.

  Dik açılı üçgen: Bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlerdir.

  Geniş açılı üçgen: Bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir.

  Eşkenar üçgen: Tüm iç açıları $60^\circ$ olan üçgenlerdir (aynı zamanda dar açılıdır).

  Bizim üçgenimizin açıları $40^\circ$, $60^\circ$ ve $80^\circ$'dir. Gördüğümüz gibi, bu açıların hepsi $90^\circ$'den küçüktür.

Bu durumda, üçgenimiz dar açılı üçgendir.

Cevap A seçeneğidir.