Soru:
Bir \(DEF\) dar açılı üçgeninde, \([DH]\) kenarına ait yükseklik \(8\) cm'dir. \(|DH| = 8\) cm ve \(|EH| = 6\) cm ise, \(|DE|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Yükseklik, bir köşeden karşı kenara indirilen dikmedir ve iki dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgenlerden Pisagor Teoremi ile bilinmeyen kenar bulunabilir.
- ➡️ Birinci adım: Problemi görselleştirelim. \(H\) noktası, \(D\) köşesinden \(EF\) kenarına inen dikmenin ayağıdır. \(DEH\) üçgeni bir dik üçgendir.
- ➡️ İkinci adım: \(DEH\) dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni uygulayalım.
Hipotenüs\(^2\) = Dik Kenar\(^2\) + Dik Kenar\(^2\)
\(|DE|^2 = |DH|^2 + |EH|^2\)
- ➡️ Üçüncü adım: Değerleri yerine koyalım.
\(|DE|^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100\)
- ➡️ Dördüncü adım: \(|DE| = \sqrt{100} = 10\) cm
✅ Sonuç: \(|DE|\) kenarının uzunluğu 10 cm'dir.
