Dar açılı üçgen nedir

Kenar uzunlukları \(a=6\ \text{cm}\), \(b=7\ \text{cm}\) ve \(c=8\ \text{cm}\) olan bir üçgenin dar açılı olup olmadığını kontrol ediniz.

💡 Bir üçgenin dar açılı olması için, tüm açılarının dar olması gerekir. Bunu kenar uzunlukları üzerinden kontrol etmek için Pisagor Teoremi'nden yararlanırız. En uzun kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından küçük ise üçgen dar açılıdır.

• ➡️ İlk adım: En uzun kenarı belirleyelim. Burada en uzun kenar \(c=8\) cm'dir.
• ➡️ İkinci adım: \(c^2\) ile \(a^2 + b^2\)'yi karşılaştıralım:
  \(c^2 = 8^2 = 64\)
  \(a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85\)
• ➡️ Üçüncü adım: \(64 < 85\) olduğu için, en uzun kenarın karşısındaki açı bir dar açıdır. Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.

✅ Sonuç: \(c^2 < a^2 + b^2\) olduğundan, bu üçgen bir dar açılı üçgendir.