Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir sayının 11 ile tam bölünüp bölünmediğini anlamak için çok pratik bir kuralımız var. Bu kuralı adım adım uygulayarak doğru cevabı bulalım.
11 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) bir artı bir eksi şeklinde toplanmasıyla elde edilen sonucun 11'in katı (0, 11, 22, -11, -22 vb.) olması gerekir.
Şimdi bu kuralı her bir seçeneğe uygulayalım:
- A) 1234
- Rakamları sağdan sola doğru işaretleyerek toplayalım: $4 - 3 + 2 - 1$
- İşlemi yapalım: $4 - 3 = 1$, $1 + 2 = 3$, $3 - 1 = 2$
- Sonuç $2$'dir. $2$, 11'in bir katı değildir. Bu yüzden 1234 sayısı 11 ile tam bölünmez.
- B) 2468
- Rakamları sağdan sola doğru işaretleyerek toplayalım: $8 - 6 + 4 - 2$
- İşlemi yapalım: $8 - 6 = 2$, $2 + 4 = 6$, $6 - 2 = 4$
- Sonuç $4$'tür. $4$, 11'in bir katı değildir. Bu yüzden 2468 sayısı 11 ile tam bölünmez.
- C) 1357
- Rakamları sağdan sola doğru işaretleyerek toplayalım: $7 - 5 + 3 - 1$
- İşlemi yapalım: $7 - 5 = 2$, $2 + 3 = 5$, $5 - 1 = 4$
- Sonuç $4$'tür. $4$, 11'in bir katı değildir. Bu yüzden 1357 sayısı 11 ile tam bölünmez.
- D) 1463
- Rakamları sağdan sola doğru işaretleyerek toplayalım: $3 - 6 + 4 - 1$
- İşlemi yapalım: $3 - 6 = -3$, $-3 + 4 = 1$, $1 - 1 = 0$
- Sonuç $0$'dır. $0$, 11'in bir katıdır (her sayının katıdır). Bu yüzden 1463 sayısı 11 ile tam bölünür.
Bu adımları takip ettiğimizde, sadece 1463 sayısının 11 ile bölünebilme kuralını sağladığını görüyoruz.
Cevap D seçeneğidir.
