Bir işi Ali tek başına 12 günde, Veli tek başına 18 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Veli işi bırakıyor. Kalan işi Ali tek başına kaç günde bitirir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Haydi bu işçi problemini adım adım çözelim ve cevabı bulalım! 💪
📌 Öncelikle Ali'nin ve Veli'nin bir günde yaptıkları iş miktarını bulalım:
Ali bir günde işin $\frac{1}{12}$'sini yapar.
Veli bir günde işin $\frac{1}{18}$'ini yapar.
➕ İkisi birlikte bir günde işin ne kadarını yaparlar onu bulalım: $\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$. Yani, ikisi birlikte bir günde işin $\frac{5}{36}$'sını yaparlar.
⏳ İkisi birlikte 3 gün çalıştıklarına göre, bu sürede işin ne kadarını bitirdiklerini hesaplayalım: $3 \cdot \frac{5}{36} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$. İşin $\frac{5}{12}$'si bitmiş.
➖ Geriye kalan iş miktarını bulalım: $1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$. İşin $\frac{7}{12}$'si kalmış.
👷 Ali, kalan işi tek başına yapacak. Ali bir günde işin $\frac{1}{12}$'sini yaptığına göre, $\frac{7}{12}$'sini kaç günde yapar onu bulalım: $\frac{7}{12} \div \frac{1}{12} = \frac{7}{12} \cdot 12 = 7$ gün.
