Bir mağazada 3 farklı renkte gömlek ve 2 farklı renkte kravat satılmaktadır. Bir müşteri 1 gömlek ve 1 kravat alacaktır. Gömleklerden sadece biri kravatlardan sadece biriyle uyumsuz olduğuna göre, bu müşteri kaç farklı şekilde alışveriş yapabilir?
A) 5Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir mağazada yapılabilecek alışveriş kombinasyonlarını hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:
Mağazada 3 farklı renkte gömlek ve 2 farklı renkte kravat bulunmaktadır. Bir müşteri 1 gömlek ve 1 kravat alacaktır. Eğer hiçbir kısıtlama olmasaydı, müşteri:
Bu durumda, toplam olası kombinasyon sayısı, gömlek sayısı ile kravat sayısının çarpımı olacaktır:
Toplam Kombinasyon = (Gömlek Sayısı) $\times$ (Kravat Sayısı)
Toplam Kombinasyon = $3 \times 2 = 6$ farklı şekilde alışveriş yapabilirdi.
Bu 6 kombinasyonu şöyle düşünebiliriz (G1, G2, G3 gömlekler; K1, K2 kravatlar):
Soruda önemli bir bilgi var: "Gömleklerden sadece biri kravatlardan sadece biriyle uyumsuz olduğuna göre..."
Bu ifade, belirli bir gömleğin (örneğin Gömlek A) belirli bir kravatla (örneğin Kravat B) birlikte alınamayacağı anlamına gelir. Yani, bu özel (Gömlek A, Kravat B) kombinasyonu yasaktır. Sadece bir tane bu tür uyumsuz kombinasyon vardır.
Başlangıçta 6 farklı olası kombinasyonumuz vardı. Ancak bu kombinasyonlardan biri (o uyumsuz olan) yapılamaz. Bu nedenle, toplam olası kombinasyon sayısından bu uyumsuz kombinasyonu çıkarmamız gerekir.
Yapılabilecek Farklı Alışveriş Şekli = (Toplam Olası Kombinasyon) - (Uyumsuz Kombinasyon Sayısı)
Yapılabilecek Farklı Alışveriş Şekli = $6 - 1 = 5$ farklı şekilde.
Bu durumda müşteri 5 farklı şekilde alışveriş yapabilir.
Cevap A seçeneğidir.
