Kenar uzunlukları 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgen fayanslarla kare şeklinde bir zemin döşenecektir. Bu zemin için en az kaç adet fayans kullanılır?
A) 10Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek, dikdörtgen fayanslarla nasıl kare bir zemin oluşturabileceğimizi ve en az kaç fayansa ihtiyacımız olduğunu bulalım!
Öncelikle, dikdörtgen fayanslarla oluşturabileceğimiz en küçük karenin kenar uzunluğunu bulmalıyız. Bu, 8 cm ve 10 cm'nin en küçük ortak katını (EKOK) bulmak anlamına gelir.
8 ve 10'un EKOK'unu bulalım:
8 = 2 x 2 x 2 = $2^3$
10 = 2 x 5
EKOK(8, 10) = $2^3$ x 5 = 40 cm
Bu, oluşturacağımız en küçük karenin kenar uzunluğunun 40 cm olacağı anlamına gelir.
Şimdi, 40 cm x 40 cm'lik kare zemini döşemek için kaç tane 8 cm x 10 cm'lik fayansa ihtiyacımız olduğunu bulalım.
Karenin alanını hesaplayalım: 40 cm x 40 cm = 1600 $cm^2$
Bir fayansın alanını hesaplayalım: 8 cm x 10 cm = 80 $cm^2$
Gerekli fayans sayısını bulmak için, karenin alanını bir fayansın alanına bölelim: 1600 $cm^2$ / 80 $cm^2$ = 20
Bu durumda, kare zemini döşemek için en az 20 adet fayansa ihtiyacımız vardır.
Cevap B seçeneğidir.
