Donma noktası alçalması (Kriyoskopi) Test 1

Bir öğrenci laboratuvarda 250 gram suda 5,85 gram NaCl çözerek bir çözelti hazırlıyor. Suyun donma noktası alçalması sabiti 1,86 °C/molal olduğuna göre, çözeltinin donma noktası kaç °C'dir? (NaCl: 58,5 g/mol)

A) -0,372
B) -0,744
C) -1,488
D) -2,976

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir çözeltinin donma noktasının nasıl değiştiğini, yani donma noktası alçalmasını hesaplayacağız. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusunun önemli bir parçasıdır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Çözünen maddenin (NaCl) mol sayısını hesaplayalım.

  Mol sayısı, kütle ve molar kütle kullanılarak bulunur. Formülümüz:

  $ \text{Mol sayısı} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Molar Kütle}} $

  Verilenler:

  • NaCl kütlesi = $5,85 \text{ gram}$
  • NaCl molar kütlesi = $58,5 \text{ g/mol}$

  Hesaplama:

  $ \text{NaCl mol sayısı} = \frac{5,85 \text{ g}}{58,5 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol} $

• 2. Adım: Çözeltinin molalitesini (m) hesaplayalım.

  Molalite, çözünen maddenin mol sayısının, çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır. Formülümüz:

  $ \text{Molalite (m)} = \frac{\text{Çözünen maddenin mol sayısı}}{\text{Çözücünün kütlesi (kg)}} $

  Verilenler:

  • Çözünen (NaCl) mol sayısı = $0,1 \text{ mol}$
  • Çözücü (su) kütlesi = $250 \text{ gram}$

  Çözücü kütlesini kilograma çevirelim:

  $ 250 \text{ g} = 0,250 \text{ kg} $

  Hesaplama:

  $ \text{Molalite (m)} = \frac{0,1 \text{ mol}}{0,250 \text{ kg}} = 0,4 \text{ molal} $

• 3. Adım: Van't Hoff faktörünü (i) belirleyelim.

  Van't Hoff faktörü ($i$), bir elektrolitin çözeltide kaç iyon veya parçacığa ayrıştığını gösterir. NaCl, suda tamamen iyonlarına ayrışan bir tuzdur:

  $ \text{NaCl(k)} \rightarrow \text{Na}^+\text{(suda)} + \text{Cl}^-\text{(suda)} $

  Her bir NaCl molekülü, çözeltide 2 iyon (bir $Na^+$ ve bir $Cl^-$) oluşturur. Bu nedenle, van't Hoff faktörü $i = 2$'dir.

• 4. Adım: Donma noktası alçalmasını ($\Delta T_f$) hesaplayalım.

  Donma noktası alçalması formülü şöyledir:

  $ \Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m $

  Verilenler:

  • Van't Hoff faktörü ($i$) = $2$
  • Donma noktası alçalması sabiti ($K_f$) = $1,86 \text{ °C/molal}$
  • Molalite (m) = $0,4 \text{ molal}$

  Hesaplama:

  $ \Delta T_f = 2 \cdot 1,86 \text{ °C/molal} \cdot 0,4 \text{ molal} $

  $ \Delta T_f = 1,488 \text{ °C} $

  Bu değer, saf suyun donma noktasının ne kadar alçalacağını gösterir.

• 5. Adım: Çözeltinin donma noktasını bulalım.

  Saf suyun donma noktası $0 \text{ °C}$'dir. Çözeltinin donma noktası, saf suyun donma noktasından donma noktası alçalması kadar düşük olacaktır. Formülümüz:

  $ \text{Çözeltinin Donma Noktası} = \text{Saf Suyun Donma Noktası} - \Delta T_f $

  Hesaplama:

  $ \text{Çözeltinin Donma Noktası} = 0 \text{ °C} - 1,488 \text{ °C} = -1,488 \text{ °C} $

Buna göre, çözeltinin donma noktası $-1,488 \text{ °C}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.