Kuvvet nedir Test 1

Yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli cisme 10 N'luk yatay kuvvet uygulanıyor. Cisim ile yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,4 olduğuna göre, cismin ivmesi kaç m/s²'dir? (g = 10 m/s²)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, yatay bir düzlemde hareket eden bir cismin ivmesini bulmak için kuvvetleri analiz edeceğiz ve Newton'ın İkinci Yasası'nı uygulayacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim

  Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$
  • Uygulanan yatay kuvvet ($F_{uyg}$) = $10 \text{ N}$
  • Kinetik sürtünme katsayısı ($\mu_k$) = $0,4$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
  • Bizden istenen: Cismin ivmesi ($a$) = ? $\text{m/s}^2$
• 2. Adım: Cisim Üzerindeki Dikey Kuvvetleri Analiz Edelim ve Normal Kuvveti Bulalım

  Cisim yatay düzlemde hareket ettiği için dikey doğrultuda bir hareket yoktur, yani dikey kuvvetler dengededir. Bu durumda, cismin ağırlığı ile yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvet birbirine eşit ve zıt yönlüdür.

  • Cismin ağırlığı ($G$) şu formülle bulunur: $G = m \cdot g$
  • Değerleri yerine yazarsak: $G = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}$
  • Dikey denge olduğu için normal kuvvet ($N$) ağırlığa eşittir: $N = G = 20 \text{ N}$
• 3. Adım: Kinetik Sürtünme Kuvvetini Hesaplayalım

  Cisim hareket halinde olduğu için kinetik sürtünme kuvveti etki edecektir. Kinetik sürtünme kuvveti ($F_s$) şu formülle bulunur:

  • $F_s = \mu_k \cdot N$
  • Değerleri yerine yazarsak: $F_s = 0,4 \cdot 20 \text{ N} = 8 \text{ N}$
• 4. Adım: Cisim Üzerindeki Yatay Net Kuvveti Bulalım

  Cisme uygulanan kuvvet ($F_{uyg}$) ile sürtünme kuvveti ($F_s$) yatay doğrultuda ve zıt yönlüdür. Net kuvvet ($F_{net}$), bu iki kuvvetin farkı olacaktır:

  • $F_{net} = F_{uyg} - F_s$
  • Değerleri yerine yazarsak: $F_{net} = 10 \text{ N} - 8 \text{ N} = 2 \text{ N}$
  • (Burada uygulanan kuvvet sürtünme kuvvetinden büyük olduğu için cisim hareket eder ve ivmelenir.)
• 5. Adım: Newton'ın İkinci Yasası'nı Kullanarak İvmeyi Hesaplayalım

  Newton'ın İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Bu formülü kullanarak ivmeyi bulabiliriz:

  • $F_{net} = m \cdot a$
  • İvmeyi yalnız bırakırsak: $a = \frac{F_{net}}{m}$
  • Değerleri yerine yazarsak: $a = \frac{2 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = 1 \text{ m/s}^2$

Buna göre, cismin ivmesi $1 \text{ m/s}^2$'dir.

Cevap A seçeneğidir.