İşlem (Özel tanımlı işlem) nedir (Matematik) Test 2

Bir öğrenci, x ⊛ y = $\frac{xy}{x+y}$ işlemini tanımlıyor. Buna göre 6 ⊛ 3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, yeni tanımlanmış bir işlemi anlamamızı ve verilen değerleri bu işleme doğru bir şekilde uygulamamızı gerektirir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Tanımlanan İşlemi Anlayalım

Soruda bize yeni bir işlem tanımlanmış: $x \text{ ⊛ } y = \frac{xy}{x+y}$. Bu ifade, "x yıldız y" işleminin sonucunun, x ile y'nin çarpımının, x ile y'nin toplamına bölümü olduğunu söyler.

• 2. Adım: Verilen Değerleri İşleme Yerleştirelim

Bizden $6 \text{ ⊛ } 3$ işleminin sonucunu bulmamız isteniyor. Bu durumda, tanımlanan işlemdeki $x$ yerine $6$ ve $y$ yerine $3$ yazmamız gerektiğini anlıyoruz. Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

$6 \text{ ⊛ } 3 = \frac{6 \times 3}{6 + 3}$

• 3. Adım: Pay (Üst Kısım) ve Payda (Alt Kısım) Hesaplamalarını Yapalım

Önce pay kısmındaki çarpma işlemini yapalım:

Pay $= 6 \times 3 = 18$

Şimdi de payda kısmındaki toplama işlemini yapalım:

Payda $= 6 + 3 = 9$

• 4. Adım: Sonucu Bulalım

Bulduğumuz pay ve payda değerlerini yerine yazarak bölme işlemini gerçekleştirelim:

$6 \text{ ⊛ } 3 = \frac{18}{9}$

$6 \text{ ⊛ } 3 = 2$

Böylece $6 \text{ ⊛ } 3$ işleminin sonucunu $2$ olarak bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.