Bir kare piramidin yanal yüzey alanı 260 cm² ve taban çevresi 40 cm'dir. Bu piramidin yan yüz yüksekliği kaç cm'dir?
A) 10Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
Kare piramidin tabanı bir karedir. Taban çevresi 40 cm ise, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 4'e böleriz. Yani, bir kenar uzunluğu $40 \div 4 = 10$ cm'dir.
Kare piramidin yanal yüzeyi 4 adet eş üçgenden oluşur. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu (karenin bir kenarı) ile yüksekliğin (yan yüz yüksekliği) çarpımının yarısıdır. Yani, bir üçgenin alanı $\frac{1}{2} \times taban \times yükseklik$ formülü ile bulunur. Bizim durumumuzda, $taban = 10$ cm ve $yükseklik = h$ (yan yüz yüksekliği) olsun. O halde bir üçgenin alanı $\frac{1}{2} \times 10 \times h = 5h$ olur.
Piramidin 4 tane eş yanal yüzü olduğundan, toplam yanal yüzey alanı $4 \times 5h = 20h$ olur. Soruda yanal yüzey alanı 260 cm² olarak verilmiş. O halde, $20h = 260$ denklemini çözerek $h$'yi bulabiliriz. Her iki tarafı 20'ye bölersek, $h = \frac{260}{20} = 13$ cm olur.
Bu nedenle, piramidin yan yüz yüksekliği 13 cm'dir.
Cevap D seçeneğidir.
