Bu soruyu çözmek için önermeler arasındaki mantıksal ilişkileri anlamamız gerekiyor. Özellikle Aristoteles mantığındaki "Mantık Karesi" (Square of Opposition) bu tür ilişkileri açıklar.
- Öncelikle verilen önermelerin türlerini belirleyelim:
- A: "Tüm insanlar ölümlüdür." Bu, tümel olumlu bir önermedir. Mantıkta 'A' tipi önerme olarak adlandırılır. (Örnek: Tüm S'ler P'dir.)
- O: "Bazı insanlar ölümlü değildir." Bu, tikel olumsuz bir önermedir. Mantıkta 'O' tipi önerme olarak adlandırılır. (Örnek: Bazı S'ler P değildir.)
- Şimdi seçeneklerdeki ilişkilere bakalım ve A ile O arasındaki ilişkiyi bulalım:
- A) Karşıtlık ilişkisi: Tümel olumlu (A) ile tümel olumsuz (E) önermeler arasında bulunur. (Örnek: "Tüm insanlar ölümlüdür" ile "Hiçbir insan ölümlü değildir".) Bu önermeler aynı anda doğru olamazlar, ancak aynı anda yanlış olabilirler.
- B) Altıklık ilişkisi: Tümel önermeler ile tikel önermeler arasında bulunur. (Örnek: "Tüm insanlar ölümlüdür" (A) ile "Bazı insanlar ölümlüdür" (I) veya "Hiçbir insan ölümlü değildir" (E) ile "Bazı insanlar ölümlü değildir" (O).) Tümel doğruysa tikel de doğrudur, ancak tikel doğruysa tümelin doğru olması gerekmez.
- C) Çelişki ilişkisi: Tümel olumlu (A) ile tikel olumsuz (O) önermeler arasında veya tümel olumsuz (E) ile tikel olumlu (I) önermeler arasında bulunur. Çelişik önermeler aynı anda hem doğru hem de yanlış olamazlar. Yani biri doğruysa diğeri kesinlikle yanlıştır, biri yanlışsa diğeri kesinlikle doğrudur.
- D) Düz döndürme: Bir önermenin niteliğini ve doğruluk değerini değiştirmeden öznesini yüklem, yüklemini özne yapma işlemidir. Bu, önermeler arasındaki bir ilişki türü değil, bir önermeden yeni bir önerme türetme yöntemidir.
- Verilen A ("Tüm insanlar ölümlüdür.") ve O ("Bazı insanlar ölümlü değildir.") önermeleri, Mantık Karesi'ne göre doğrudan çelişik ilişki içindedir. Çünkü "Tüm insanlar ölümlüdür" önermesi doğruysa, "Bazı insanlar ölümlü değildir" önermesi kesinlikle yanlış olmak zorundadır. Aynı şekilde, "Tüm insanlar ölümlüdür" önermesi yanlışsa, "Bazı insanlar ölümlü değildir" önermesi kesinlikle doğru olmak zorundadır. Bu iki önerme aynı anda doğru veya aynı anda yanlış olamaz.
Cevap C seçeneğidir.
