Çelişik önermeler (A-O, E-I) Test 1

Bir öğrenci "Bazı şehirler başkenttir." önermesinin çelişiğini bulmak istiyor. Doğru çelişik önermeyi seçiniz.

A) Hiçbir şehir başkent değildir.
B) Tüm şehirler başkenttir.
C) Bazı şehirler başkent değildir.
D) Tüm şehirler başkent değildir.

Bir önermenin çelişiğini bulmak, o önermenin tam tersi bir durumu ifade eden ve ikisi birden aynı anda doğru veya aynı anda yanlış olamayan bir önerme bulmak demektir.

• Adım 1: Orijinal Önermenin Türünü Belirleme

  "Bazı şehirler başkenttir." önermesi, mantıkta "tikel olumlu" (I tipi) bir önermedir. Bu, en az bir şehrin başkent olduğu anlamına gelir.

• Adım 2: Çelişik Önerme Kuralını Hatırlama

  Mantıkta, tikel olumlu (I tipi) bir önermenin çelişiği, "tümel olumsuz" (E tipi) bir önermedir. Yani:

  • "Bazı S, P'dir." (I tipi) önermesinin çelişiği,
  • "Hiçbir S, P değildir." (E tipi) veya buna eşdeğer olan "Tüm S, P değildir." (E tipi) önermesidir.
• Adım 3: Kuralı Orijinal Önermeye Uygulama

  Orijinal önermemiz "Bazı şehirler başkenttir." olduğuna göre, bunun çelişiği "Hiçbir şehir başkent değildir." veya "Tüm şehirler başkent değildir." şeklinde olmalıdır.

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirme
  • A) Hiçbir şehir başkent değildir. Bu, tümel olumsuz (E tipi) bir önermedir ve orijinal önermenin çelişiğidir.
  • B) Tüm şehirler başkenttir. Bu, tümel olumlu (A tipi) bir önermedir. Orijinal önermenin çelişiği değildir.
  • C) Bazı şehirler başkent değildir. Bu, tikel olumsuz (O tipi) bir önermedir. Orijinal önermenin çelişiği değildir.
  • D) Tüm şehirler başkent değildir. Bu ifade, "Hiçbir şehir başkent değildir." ifadesiyle aynı anlama gelir ve tümel olumsuz (E tipi) bir önermedir. Bu da orijinal önermenin çelişiğidir.
• Adım 5: Doğru Çelişik Önermeyi Seçme

  "Bazı şehirler başkenttir." önermesi, en az bir şehrin başkent olduğunu iddia eder. Bunun çelişiği ise, hiçbir şehrin başkent olmadığını iddia etmelidir. "Tüm şehirler başkent değildir." ifadesi, her bir şehrin başkent olmadığını, yani hiçbir şehrin başkent olmadığını kesin bir dille belirtir. Bu durum, orijinal önermenin ("en az bir şehir başkenttir") tam tersidir. Eğer tüm şehirler başkent değilse, "bazı şehirler başkenttir" önermesi kesinlikle yanlış olur. Eğer "bazı şehirler başkenttir" önermesi doğruysa, o zaman "tüm şehirler başkent değildir" önermesi kesinlikle yanlış olur. Bu durum, çelişik olma koşulunu tam olarak sağlar.

Cevap D seçeneğidir.