Bu soruda, bir teknenin nehirde karşı kıyıya geçiş süresini bulacağız. Nehirdeki hareketleri incelerken, genellikle hareketleri birbirine dik iki bileşene ayırırız: nehir boyunca (akıntı yönünde) ve nehre dik (karşıya geçiş yönünde).
Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Nehir genişliği (karşıya geçilecek mesafe): $d = 80$ metre
- Akıntı hızı: $v_a = 2$ m/s
- Teknenin suya göre hızı: $v_t = 6$ m/s
- Tekne akıntıya dik olarak karşı kıyıya geçmek istiyor. Bu, teknenin motoruyla nehre dik yönde ilerlemeye çalıştığı anlamına gelir.
- 2. Karşı Kıyıya Geçiş İçin Hangi Hızın Önemli Olduğunu Anlayalım:
- Teknenin karşı kıyıya ulaşma süresi, sadece nehir genişliğine ve teknenin nehre dik yöndeki hızına bağlıdır. Akıntı hızı, teknenin karşı kıyıya ulaştığında ne kadar sürükleneceğini belirler, ancak karşıya geçme süresini etkilemez.
- Soruda tekne "suya göre $6$ m/s hızla akıntıya dik olarak karşı kıyıya geçmek istiyor" deniyor. Bu ifade, teknenin motorunun nehre dik yönde $6$ m/s'lik bir hız bileşeni oluşturduğunu açıkça belirtir. Yani, karşıya geçiş için kullanacağımız hız, teknenin suya göre hızı olan $v_t = 6$ m/s'dir.
- 3. Süre Hesabı İçin Formülü Kullanalım:
- Hareket problemlerinde temel formül şudur: $ \text{Süre} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}} $.
- Bizim durumumuzda, mesafe (nehir genişliği) $d = 80$ m ve hız (nehre dik hız) $v_{\text{dik}} = v_t = 6$ m/s'dir.
- 4. Hesaplamayı Yapalım:
- Teknenin karşı kıyıya ulaşma süresi $t$ olsun.
- $t = \frac{d}{v_{\text{dik}}}$
- $t = \frac{80 \text{ m}}{6 \text{ m/s}}$
- $t = 13.333...$ saniye
- Bu değeri yaklaşık olarak $13.33$ saniye olarak alabiliriz.
Gördüğünüz gibi, akıntı hızı bu hesaplamada doğrudan kullanılmadı çünkü akıntı sadece teknenin nehir boyunca sürüklenmesine neden olur, karşıya geçiş süresini değiştirmez.
Cevap C seçeneğidir.
