Bir üçgende iki iç açının ölçüleri 40° ve 50°'dir. Bu üçgenle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Dik üçgendirSevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerinden ve açılarına göre üçgen çeşitlerinden faydalanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) olduğunu biliyoruz. Soruda bize iki iç açının ölçüsü $40^\circ$ ve $50^\circ$ olarak verilmiş. Üçüncü açıyı bulmak için bu iki açıyı toplayıp $180^\circ$'den çıkaralım:
Verilen açılar: $40^\circ$ ve $50^\circ$
İki açının toplamı: $40^\circ + 50^\circ = 90^\circ$
Üçüncü açı: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
Demek ki, bu üçgenin iç açıları $40^\circ$, $50^\circ$ ve $90^\circ$'dir.
Şimdi üçgenleri açılarına göre nasıl sınıflandırdığımızı hatırlayalım:
Dik Üçgen: Bir açısı tam olarak $90^\circ$ (doksan derece) olan üçgenlerdir.
Geniş Açılı Üçgen: Bir açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir.
Dar Açılı Üçgen: Tüm açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir.
Eşkenar Üçgen: Tüm açıları $60^\circ$ olan özel bir dar açılı üçgendir. (Tüm kenarları da eşittir.)
Bulduğumuz açıları ($40^\circ$, $50^\circ$, $90^\circ$) bu tanımlarla karşılaştıralım:
Üçgenimizin bir açısı $90^\circ$'dir.
Bu durum, dik üçgen tanımına tamamen uymaktadır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Dik üçgendir: Evet, çünkü bir açısı $90^\circ$'dir. Bu doğru bir ifadedir.
B) Geniş açılı üçgendir: Hayır, çünkü hiçbir açısı $90^\circ$'den büyük değildir.
C) Eşkenar üçgendir: Hayır, çünkü tüm açıları $60^\circ$ değildir ($40^\circ$, $50^\circ$, $90^\circ$).
D) Dar açılı üçgendir: Hayır, çünkü tüm açıları $90^\circ$'den küçük değildir (bir açısı $90^\circ$'dir).
Bu adımları takip ettiğimizde, üçgenin bir açısının $90^\circ$ olduğunu ve dolayısıyla bir dik üçgen olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
