Ka ve Kb ilişkisi (Ka . Kb = Ksu) Test 2

HF asitinin Ka değeri 6,8×10^-4 olarak veriliyor. F^- iyonunun sudaki hidroliz denge sabiti (Kb) kaçtır? (K_su = 1×10^-14)

A) 6,8×10^-18
B) 1,5×10^-11
C) 6,8×10^-11
D) 1,5×10^-18

Bu soruyu çözmek için, zayıf bir asit ile onun eşlenik bazının denge sabitleri arasındaki ilişkiyi kullanmamız gerekiyor. Bu ilişki, suyun iyonlaşma sabiti ($K_w$) ile bağlantılıdır.

• Verilen Bilgileri Anlayalım:
  • HF (hidroflorik asit) zayıf bir asittir ve asitlik denge sabiti ($K_a$) $6,8 \times 10^{-4}$ olarak verilmiştir.
  • $F^-$ iyonu, HF asidinin eşlenik bazıdır. Bizden bu eşlenik bazın sudaki hidroliz denge sabiti ($K_b$) istenmektedir.
  • Suyun iyonlaşma sabiti ($K_w$) $1 \times 10^{-14}$ olarak verilmiştir.
• Temel İlişkiyi Hatırlayalım:

  Zayıf bir asit ($HA$) ve onun eşlenik bazı ($A^-$) için, $K_a$ ve $K_b$ değerleri arasında aşağıdaki önemli ilişki bulunur:

  $K_a \times K_b = K_w$

  Bu formül, bir asidin ve onun eşlenik bazının sudaki davranışlarının birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu gösterir. Bir asit ne kadar zayıfsa, eşlenik bazı o kadar kuvvetli olur ve tam tersi.

• $K_b$ Değerini Hesaplayalım:

  Yukarıdaki formülü $K_b$ için yeniden düzenleyelim:

  $K_b = \frac{K_w}{K_a}$

  Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:

  $K_b = \frac{1 \times 10^{-14}}{6,8 \times 10^{-4}}$

• Matematiksel İşlemi Yapalım:

  Önce sayıları bölelim: $1 \div 6,8 \approx 0,1470588$

  Sonra üslü ifadeleri bölelim: $10^{-14} \div 10^{-4} = 10^{(-14) - (-4)} = 10^{-14 + 4} = 10^{-10}$

  Bu iki sonucu birleştirelim:

  $K_b \approx 0,1470588 \times 10^{-10}$

  Bilimsel gösterim kurallarına uygun olarak sayıyı düzenleyelim (virgülü bir basamak sağa kaydırırken üssü bir azaltırız):

  $K_b \approx 1,470588 \times 10^{-11}$

• Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Hesapladığımız $K_b$ değeri $1,47 \times 10^{-11}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği $1,5 \times 10^{-11}$ bu değere en yakın olanıdır.

Cevap B seçeneğidir.