🎓 Apsis nedir Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, "Apsis nedir Test 1" sınavında karşılaşacağın temel matematik konularını, özellikle de koordinat sistemi ve noktaların konumlandırılması ile ilgili kavramları sade bir dille özetlemektedir.
📌 Dik Koordinat Sistemi
Dik koordinat sistemi, bir düzlemdeki noktaların yerini belirlemek için kullanılan matematiksel bir yapıdır. İki adet sayı doğrusunun birbirine dik olarak kesişmesiyle oluşur.
- Bu sistem, noktaları belirli bir konumda göstermemizi sağlar.
- Günlük hayatta haritalardaki enlem-boylam veya şehir planlarındaki adres bulma mantığına benzer.
📌 Eksenler: Apsis (x) ve Ordinat (y) Eksenleri
Dik koordinat sistemini oluşturan iki ana doğruya eksen denir. Her eksenin özel bir adı vardır.
- Yatay Eksen (x-ekseni): Bu eksene "Apsis Ekseni" denir. Sağ taraf pozitif, sol taraf negatiftir.
- Dikey Eksen (y-ekseni): Bu eksene "Ordinat Ekseni" denir. Üst taraf pozitif, alt taraf negatiftir.
- İki eksenin kesiştiği noktaya "Başlangıç Noktası" veya "Orijin" denir ve koordinatları $ (0, 0) $ şeklindedir.
💡 İpucu: Apsis ekseni yatay (x), Ordinat ekseni dikey (y) dir. "X" harfi yatay, "Y" harfi dikey gibi düşünebilirsin.
📌 Noktaların Koordinatları $(x, y)$
Düzlemdeki her noktanın kendine özgü bir adresi vardır. Bu adrese "koordinatlar" denir ve parantez içinde $ (x, y) $ şeklinde gösterilir.
- İlk sayı ($x$), noktanın apsis eksenindeki yerini (sağa-sola konumunu) gösterir.
- İkinci sayı ($y$), noktanın ordinat eksenindeki yerini (yukarı-aşağı konumunu) gösterir.
- Örneğin, $A(3, 2)$ noktası, apsis ekseninde $3$ birim sağda, ordinat ekseninde $2$ birim yukarıda demektir.
📌 Apsis Nedir?
Bir noktanın koordinatlarında ilk yazılan değere "apsis" denir. Yani, noktanın x-eksenindeki karşılığıdır.
- Apsis, noktanın y-eksenine olan uzaklığını (işaretli olarak) belirtir.
- Örneğin, $P(5, -3)$ noktasının apsisi $5$'tir.
- Bir noktanın apsis ekseni üzerinde olması demek, o noktanın $y$ koordinatının $0$ olması demektir. (Örn: $B(4, 0)$ noktasının apsisi $4$ tür.)
⚠️ Dikkat: "Apsis" kelimesi genellikle "x koordinatı" yerine kullanılır. Testte "bir noktanın apsisi kaçtır?" sorusu, "o noktanın x değeri kaçtır?" anlamına gelir.
📌 Ordinat Nedir?
Bir noktanın koordinatlarında ikinci yazılan değere "ordinat" denir. Yani, noktanın y-eksenindeki karşılığıdır.
- Ordinat, noktanın x-eksenine olan uzaklığını (işaretli olarak) belirtir.
- Örneğin, $Q(-2, 7)$ noktasının ordinatı $7$'dir.
- Bir noktanın ordinat ekseni üzerinde olması demek, o noktanın $x$ koordinatının $0$ olması demektir. (Örn: $C(0, -5)$ noktasının ordinatı $-5$ tir.)
📌 Bölgeler (Kadranlar)
Dik koordinat sistemi, düzlemi dört farklı bölgeye (kadran) ayırır. Bu bölgeler saat yönünün tersine doğru numaralandırılır.
- I. Bölge: Apsis ve ordinat değerleri pozitiftir. ($x > 0$, $y > 0$) - Örn: $ (3, 5) $
- II. Bölge: Apsis değeri negatif, ordinat değeri pozitiftir. ($x < 0$, $y > 0$) - Örn: $ (-2, 4) $
- III. Bölge: Apsis ve ordinat değerleri negatiftir. ($x < 0$, $y < 0$) - Örn: $ (-6, -1) $
- IV. Bölge: Apsis değeri pozitif, ordinat değeri negatiftir. ($x > 0$, $y < 0$) - Örn: $ (7, -3) $
💡 İpucu: Eksenler üzerindeki noktalar hiçbir bölgeye ait değildir. Örneğin, $ (5, 0) $ noktası apsis ekseni üzerindedir, bir bölgede değildir.
