KPSS Üçgende alan Test 2

Alanı 48 cm² olan bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm ise bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Üçgenin alanını bulma formülünü kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Yani formülümüz şöyledir:

$Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım

Soruda bize üçgenin alanı $48 \text{ cm}^2$ ve taban uzunluğu $12 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Yüksekliği '$h$' ile gösterelim ve bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

$48 = \frac{12 \times h}{2}$

• 3. Adım: Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım

Denklemimiz: $48 = \frac{12 \times h}{2}$

Öncelikle, denklemin sağ tarafındaki bölme işlemini tersine çevirmek için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:

$48 \times 2 = 12 \times h$

$96 = 12 \times h$

Şimdi '$h$' değerini yalnız bırakmak için her iki tarafı $12$'ye bölelim:

$\frac{96}{12} = h$

$h = 8$

Böylece yüksekliğin $8 \text{ cm}$ olduğunu buluruz.

• 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim

Bulduğumuz yüksekliği ($8 \text{ cm}$) ve verilen taban uzunluğunu ($12 \text{ cm}$) kullanarak üçgenin alanını tekrar hesaplayalım:

$Alan = \frac{12 \times 8}{2} = \frac{96}{2} = 48 \text{ cm}^2$

Gördüğünüz gibi, hesapladığımız alan verilen alanla aynı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!

Cevap C seçeneğidir.