Kp ve Kc arasındaki ilişki (Kp = Kc.(RT)Δn - Köpek Kaçırtan) Test 2

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) tepkimesi için aşağıdaki grafiklerden hangisi Kp ve Kc arasındaki ilişkiyi doğru gösterir? (T: mutlak sıcaklık)

A) Kp = Kc şeklinde sabit
B) Kp > Kc ve sıcaklık arttıkça fark artar
C) Kp < Kc ve sıcaklık arttıkça fark artar
D) Kp ve Kc arasında belirli bir ilişki yoktur

Kimyasal denge sabitleri $K_p$ (kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti) ve $K_c$ (derişimler cinsinden denge sabiti) arasındaki ilişkiyi anlamak için belirli bir formülü kullanırız. Bu formül, gaz fazındaki tepkimeler için geçerlidir.

• $K_p$ ve $K_c$ Arasındaki Genel İlişki:

  Genel olarak, $K_p$ ve $K_c$ arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir: $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$.

  Burada $R$ ideal gaz sabiti ($0.0821 \text{ L atm mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$), $T$ mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden) ve $\Delta n$ gaz halindeki ürünlerin mol sayısı ile gaz halindeki reaktiflerin mol sayısı arasındaki farktır. Yani, $\Delta n = (\text{gaz ürünlerinin mol sayısı}) - (\text{gaz reaktiflerinin mol sayısı})$.

• Verilen Tepkime İçin $\Delta n$ Değerinin Hesaplanması:

  Tepkime: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$

  Bu tepkimede, gaz halindeki ürünlerin mol sayısı $1 \text{ mol } PCl_3 + 1 \text{ mol } Cl_2 = 2 \text{ mol}$'dür.

  Gaz halindeki reaktiflerin mol sayısı $1 \text{ mol } PCl_5 = 1 \text{ mol}$'dür.

  Bu durumda, $\Delta n = (\text{gaz ürünlerinin mol sayısı}) - (\text{gaz reaktiflerinin mol sayısı}) = 2 - 1 = 1$ olarak bulunur.

• Tepkimeye Özel $K_p$ ve $K_c$ İlişkisinin Belirlenmesi:

  Bulduğumuz $\Delta n = 1$ değerini genel formül olan $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$'de yerine koyarsak, tepkimemiz için $K_p$ ve $K_c$ arasındaki ilişki şu şekilde olur:

  $K_p = K_c (RT)^1 \implies K_p = K_c RT$

• İlişkinin Analizi:

  Şimdi $K_p = K_c RT$ denklemini inceleyelim:

  $R$ (ideal gaz sabiti) pozitif bir değerdir ve $T$ (mutlak sıcaklık) Kelvin cinsinden her zaman pozitif bir değerdir. Bu nedenle, $RT$ çarpımı her zaman pozitif ve genellikle $1$'den büyük bir değerdir (örneğin, oda sıcaklığında $25^\circ C = 298.15 \text{ K}$ için $RT \approx 0.0821 \times 298.15 \approx 24.5$).

  $K_p = K_c \times (\text{1'den büyük bir sayı})$ olduğu için, $K_p$ değeri her zaman $K_c$ değerinden büyük olacaktır. Yani, $K_p > K_c$.

• Sıcaklığın ($T$) Etkisi:

  Denklem $K_p = K_c RT$ şeklindedir. Sıcaklık ($T$) arttıkça, $RT$ çarpımı da artar. Bu durumda, $K_p$ değeri $K_c$ değerine göre daha büyük bir çarpanla çarpıldığı için, $K_p$ ile $K_c$ arasındaki fark ($K_p - K_c$) artacaktır. Daha açık ifadeyle, $K_p - K_c = K_c(RT-1)$ ifadesinde, $RT-1$ terimi sıcaklık arttıkça artar. $K_c$ pozitif bir değer olduğu için, bu fark da artar.

• Sonuç:

  Bu analizlere göre, $K_p > K_c$ ve sıcaklık arttıkça aralarındaki fark artar.

Bu durum, B seçeneğinde doğru bir şekilde ifade edilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.