Sevgili öğrenciler, bu soruda bir yarış arabasının düzgün hızlanarak belirli bir mesafeyi ne kadar sürede katettiği verilmiş ve bizden aracın ivmesini bulmamız isteniyor. Bu tür hareket problemlerini çözmek için belirli formülleri kullanırız. Hadi adım adım çözelim!
- Verilen Bilgileri Belirleyelim: Aracın aldığı mesafe ($x$) = $100$ metre. Bu mesafeyi tamamlama süresi ($t$) = $5$ saniye. Araç düzgün hızlandığı için başlangıç hızı ($v_0$) = $0$ m/s kabul edilir.
- Hangi Formülü Kullanacağız? Soru bize ipucu olarak $x = \frac{1}{2}at^2$ formülünü vermiş. Bu formül, bir cismin ilk hızı sıfır olduğunda ve sabit bir ivmeyle hareket ettiğinde aldığı yolu hesaplamak için kullanılır. Burada $x$ yol, $a$ ivme ve $t$ zamandır.
- Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım: $x = 100$ m ve $t = 5$ s değerlerini formülde yerine yazalım: $100 = \frac{1}{2} \times a \times (5)^2$.
- İşlemleri Yaparak İvmeyi ($a$) Bulalım: Önce $5^2$ işlemini yapalım: $5^2 = 25$. Formülümüz şu hale gelir: $100 = \frac{1}{2} \times a \times 25$. Şimdi denklemi $a$ için çözelim. Denklemin sağ tarafını düzenleyelim: $100 = \frac{25a}{2}$. Her iki tarafı $2$ ile çarpalım: $100 \times 2 = 25a$. Bu da $200 = 25a$ demektir. Şimdi $a$'yı yalnız bırakmak için her iki tarafı $25$'e bölelim: $a = \frac{200}{25}$. Sonuç olarak $a = 8$ m/s².
- Sonucu Belirtelim: Aracın ivmesi $8$ m/s²'dir. İvmenin birimi metre bölü saniye karedir ($m/s^2$).
Bu adımları takip ederek doğru cevaba ulaştık.
Cevap C seçeneğidir.
