Sevgili öğrenciler, bu soru maddelerin ısı etkisiyle genleşmesi konusunu anlamamızı gerektiriyor. Bir maddenin sıcaklığı arttığında, atomları arasındaki ortalama uzaklık artar ve bu da maddenin boyutlarında bir artışa neden olur. Bu olaya genleşme denir.
- Genleşme Katsayısı Nedir? Her maddenin ısıtıldığında ne kadar genleşeceği, o maddenin cinsine özgü bir özellik olan genleşme katsayısı ile belirlenir. Genleşme katsayısı, bir maddenin birim uzunluğunun (veya hacminin) sıcaklığı $1^\circ\text{C}$ arttığında ne kadar uzadığını (veya hacminin arttığını) gösterir. Doğrusal genleşme için bu katsayıya doğrusal genleşme katsayısı ($\alpha$) denir.
- Uzama Miktarı Nasıl Hesaplanır? Bir çubuğun sıcaklığı $\Delta T$ kadar arttığında uzama miktarı ($\Delta L$), başlangıçtaki uzunluğu ($L_0$), doğrusal genleşme katsayısı ($\alpha$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ile doğru orantılıdır. Bu ilişkiyi $ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T $ formülüyle ifade ederiz.
- Sorudaki Durumun Analizi: Sorumuzda "aynı sıcaklık artışında" ifadesi geçiyor. Bu, $\Delta T$ değerinin tüm maddeler için aynı olduğu anlamına gelir. Eğer başlangıçtaki uzunlukları ($L_0$) da aynı kabul edersek (ki karşılaştırma yaparken genellikle böyledir), en fazla uzama gösteren madde, doğrusal genleşme katsayısı ($\alpha$) en büyük olan madde olacaktır.
- Maddelerin Genleşme Katsayıları: Şimdi seçeneklerdeki maddelerin yaklaşık doğrusal genleşme katsayılarına bakalım (birimi genellikle $10^{-6} \text{ /}^\circ\text{C}$ veya $10^{-6} \text{ /K}$ olarak verilir):
- Cam: Yaklaşık $9 \times 10^{-6} \text{ /}^\circ\text{C}$
- Demir: Yaklaşık $12 \times 10^{-6} \text{ /}^\circ\text{C}$
- Altın: Yaklaşık $14 \times 10^{-6} \text{ /}^\circ\text{C}$
- Alüminyum: Yaklaşık $23 \times 10^{-6} \text{ /}^\circ\text{C}$
- Karşılaştırma ve Sonuç: Yukarıdaki değerlere baktığımızda, alüminyumun doğrusal genleşme katsayısının diğer maddelerden (demir, cam, altın) belirgin şekilde daha büyük olduğunu görürüz. Bu da demektir ki, aynı sıcaklık artışında ve aynı başlangıç uzunluğunda, alüminyum en fazla uzamayı gösterecektir.
Cevap D seçeneğidir.
