(-3)⁴ ÷ (-3)² işleminin sonucu kaçtır?
A) 9Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek üslü sayılar konusundaki bilgimizi pekiştirelim.
Soruda, tabanları aynı olan iki üslü ifadenin bölümü isteniyor: $(-3)^4 \div (-3)^2$.
Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, tabanlar aynı ise üsler çıkarılır. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: $a^m \div a^n = a^{m-n}$.
Burada tabanımız $a = -3$, birinci üssümüz $m = 4$ ve ikinci üssümüz $n = 2$'dir.
Kuralı uyguladığımızda işlemimiz şu hale gelir: $(-3)^4 \div (-3)^2 = (-3)^{4-2}$.
Üsleri birbirinden çıkaralım: $4 - 2 = 2$.
Böylece ifademiz $(-3)^2$ olur.
$(-3)^2$ ifadesi, $-3$ sayısının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir.
Yani, $(-3)^2 = (-3) \times (-3)$.
İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sayı olacağı için: $(-3) \times (-3) = 9$.
Bu durumda, işlemin sonucu $9$'dur.
Cevap A seçeneğidir.
