Bir sıvının kabın yan yüzeylerine uyguladığı basınç için ne söylenebilir?
A) Kabın şekline bağlıdır
B) Sadece sıvının yoğunluğuna bağlıdır
C) Derinlikle artar
D) Her yerde aynıdır
Sevgili öğrenciler, bu soru sıvılar tarafından uygulanan basınç konusunu anlamamızı istiyor. Bir sıvının kabın yan yüzeylerine uyguladığı basıncı adım adım inceleyelim:
- Öncelikle, bir sıvının bir noktaya uyguladığı basınç, o noktanın sıvının serbest yüzeyinden olan derinliğine, sıvının yoğunluğuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu formülle ifade ederiz: $P = h \cdot \rho \cdot g$
- Burada:
- $P$: Basınç (Pascal - Pa)
- $h$: Sıvının serbest yüzeyinden olan derinlik (metre - m)
- $\rho$: Sıvının yoğunluğu (kilogram/metreküp - kg/m$^3$)
- $g$: Yer çekimi ivmesi (metre/saniye kare - m/s$^2$)
- Şimdi seçenekleri bu bilgiler ışığında değerlendirelim:
- A) Kabın şekline bağlıdır: Sıvı basıncı, kabın şekline veya hacmine bağlı değildir. Aynı derinlikteki farklı şekilli kaplarda, aynı sıvı için basınç aynıdır. Bu duruma hidrostatik paradoks da denir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- B) Sadece sıvının yoğunluğuna bağlıdır: Formülden de gördüğümüz gibi, basınç sadece yoğunluğa değil, aynı zamanda derinliğe ($h$) ve yer çekimi ivmesine ($g$) de bağlıdır. Bu ifade eksiktir ve dolayısıyla yanlıştır.
- C) Derinlikle artar: Formülde ($P = h \cdot \rho \cdot g$), derinlik ($h$) ile basınç ($P$) doğru orantılıdır. Yani, bir sıvının içinde aşağıya doğru indikçe, yani derinlik arttıkça, o noktadaki basınç da artar. Kabın yan yüzeylerinde de durum böyledir; kabın dibine yaklaştıkça yan yüzeylere uygulanan basınç artar. Bu ifade doğrudur.
- D) Her yerde aynıdır: Bu ifade yanlıştır. Eğer her yerde aynı olsaydı, derinlikle değişmezdi. Ancak yukarıda açıkladığımız gibi, basınç derinlikle değişir ve artar.
Bu analizler sonucunda, bir sıvının kabın yan yüzeylerine uyguladığı basıncın derinlikle arttığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
