KPSS İşçi problemleri Test 1

Bir işi 10 işçi 15 günde bitiriyor. İşin 3/5'i bittikten sonra 5 işçi daha katılırsa iş toplam kaç günde biter?

A) 12 gün
B) 13 gün
C) 14 gün
D) 15 gün
E) 16 gün

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür işçi-iş problemlerini çözmek için adım adım ilerlemek en doğrusudur. İşin tamamını ve her aşamada yapılan iş miktarını dikkatlice hesaplayarak sonuca ulaşabiliriz. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: İşin Tamamını Hesaplayalım.

  Öncelikle, işin tamamının kaç "işçi-gün" olduğunu bulmalıyız. Bu, bir işçinin bir günde yaptığı iş miktarını bir birim olarak kabul ettiğimizde, işin bitirilmesi için gereken toplam iş miktarını ifade eder.

  10 işçi bir işi 15 günde bitiriyorsa, işin tamamı:

  $10 \text{ işçi} \times 15 \text{ gün} = 150 \text{ işçi-gün}$

  Yani, bu işin tamamlanması için toplam 150 birim iş yapılması gerekmektedir.

• 2. Adım: İşin İlk Kısmında Yapılan İşi ve Süreyi Bulalım.

  Soruda işin $3/5$'inin bittiği belirtiliyor. Bu kısmı kaç günde bitirdiklerini hesaplayalım.

  Yapılan iş miktarı: $150 \text{ işçi-gün} \times \frac{3}{5} = 90 \text{ işçi-gün}$

  Bu 90 işçi-günlük işi ilk baştaki 10 işçi yaptı. Bu kısım için geçen süre:

  Geçen süre = $\frac{\text{Yapılan iş miktarı}}{\text{İşçi sayısı}} = \frac{90 \text{ işçi-gün}}{10 \text{ işçi}} = 9 \text{ gün}$

  Demek ki işin ilk $3/5$'i 9 günde tamamlanmış.

• 3. Adım: Kalan İşi Hesaplayalım.

  İşin tamamı 150 işçi-gün idi ve 90 işçi-günlük kısmı bitti. Geriye kalan iş miktarını bulalım:

  Kalan iş = $150 \text{ işçi-gün} - 90 \text{ işçi-gün} = 60 \text{ işçi-gün}$

• 4. Adım: Yeni İşçi Sayısını Belirleyelim.

  İşin $3/5$'i bittikten sonra 5 işçi daha katılıyor. İlk başta 10 işçi vardı.

  Yeni işçi sayısı = $10 \text{ işçi} + 5 \text{ işçi} = 15 \text{ işçi}$

• 5. Adım: Kalan İşin Ne Kadar Sürede Biteceğini Hesaplayalım.

  Şimdi 60 işçi-günlük kalan işi, yeni 15 işçi bitirecek. Bu kısım için gereken süreyi bulalım:

  Kalan işin bitme süresi = $\frac{\text{Kalan iş miktarı}}{\text{Yeni işçi sayısı}} = \frac{60 \text{ işçi-gün}}{15 \text{ işçi}} = 4 \text{ gün}$

• 6. Adım: İşin Toplam Kaç Günde Bittiğini Bulalım.

  İşin ilk kısmı 9 günde bitmişti, kalan kısmı ise 4 günde bitti. İşin tamamı için geçen toplam süreyi toplayalım:

  Toplam süre = $9 \text{ gün} + 4 \text{ gün} = 13 \text{ gün}$

  Yani, iş toplam 13 günde bitmiştir.

Cevap B seçeneğidir.