3/5 kesrini 3 ile genişlettiğimizde pay ve paydanın toplamı kaç olur?
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için kesirleri genişletme kavramını hatırlayalım ve adımları dikkatlice takip edelim.
Bir kesri genişletmek demek, kesrin değerini değiştirmeden, hem payını (üstteki sayı) hem de paydasını (alttaki sayı) aynı sayıyla çarpmak demektir. Bu işlem, kesrin ifade ettiği oranı değiştirmez, sadece farklı sayılarla ifade edilmesini sağlar. Tıpkı bir pastayı daha küçük dilimlere ayırmak gibi düşünebilirsiniz; pastanın miktarı değişmez, sadece dilim sayısı artar.
Sorumuzda verilen kesir $3/5$'tir. Bu kesri $3$ ile genişletmemiz isteniyor. Bunun için hem payı hem de paydayı $3$ ile çarpacağız:
Yeni Pay (üstteki sayı): $3 \times 3 = 9$
Yeni Payda (alttaki sayı): $5 \times 3 = 15$
Böylece $3/5$ kesrinin $3$ ile genişletilmiş hali $9/15$ olur. Yani, $3/5$ kesri ile $9/15$ kesri aynı değeri ifade eder.
Şimdi, genişlettiğimiz kesrin yeni payı olan $9$ ile yeni paydası olan $15$'i toplamamız gerekiyor:
Toplam = $9 + 15 = 24$
Gördüğünüz gibi, $3/5$ kesrini $3$ ile genişlettiğimizde elde ettiğimiz yeni kesrin payı ve paydasının toplamı $24$ olmaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
