Bu soruda, bir kesri genişletme işlemini ve bu işlemin kesrin pay ve paydasını nasıl etkilediğini anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım inceleyelim:
- Kesri Genişletme Nedir?
- Bir kesri genişletmek demek, kesrin değerini değiştirmeden, hem payını (üstteki sayı) hem de paydasını (alttaki sayı) aynı sayı ile çarpmak demektir. Bu işlem, kesrin gösterimini değiştirir ama temsil ettiği miktarı değiştirmez. Örneğin, $ rac{1}{2}$ ile $ rac{2}{4}$ aynı miktarı ifade eder.
- Sorudaki Kesir ve Genişletme Sayısı:
- Bize verilen kesir $ rac{1}{4}$'tür.
- Bu kesri 5 ile genişletmemiz isteniyor.
- Genişletme İşlemini Uygulayalım:
- Kesri 5 ile genişletmek için, kesrin payını da paydasını da 5 ile çarpmalıyız.
- Yeni pay (üstteki sayı) şu şekilde hesaplanır: $1 \times 5 = 5$.
- Yeni payda (alttaki sayı) şu şekilde hesaplanır: $4 \times 5 = 20$.
- Böylece, $ rac{1}{4}$ kesrini 5 ile genişlettiğimizde elde ettiğimiz yeni kesir $ rac{5}{20}$ olur.
- Elde Edilen Kesrin Paydasını Bulma:
- Yeni elde ettiğimiz kesir $ rac{5}{20}$ olduğuna göre, bu kesrin paydası (alttaki sayı) 20'dir.
Bu durumda, doğru cevabın 20 olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
