Kinetik enerji formülü (Ek = 1/2.m.v²) Test 1

5 kg kütleli bir cisim 4 m/s hızla hareket ediyor. Kinetik enerjisi kaç joule'dür?

A) 20 J
B) 40 J
C) 80 J
D) 100 J

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, hareket eden bir cismin kinetik enerjisini hesaplamamız isteniyor. Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim ve konuyu pekiştirelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $5$ kg
  • Cismin hızı ($v$) = $4$ m/s
  • Bizden istenen: Cismin kinetik enerjisi ($E_k$)
• Adım 2: Kinetik Enerji Formülünü Hatırlayalım.

  Kinetik enerji, kütle ve hız ile ilişkilidir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $E_k = \frac{1}{2}mv^2$

  Burada:

  • $E_k$: Kinetik enerji (birimi Joule, J)
  • $m$: Cismin kütlesi (birimi kilogram, kg)
  • $v$: Cismin hızı (birimi metre/saniye, m/s)

  Gördüğünüz gibi, bir cismin hızı arttıkça veya kütlesi arttıkça kinetik enerjisi de artar. Hızın karesi alındığı için, hızdaki küçük bir değişiklik kinetik enerjide büyük bir değişime neden olabilir!

• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi, soruda bize verilen kütle ve hız değerlerini kinetik enerji formülüne yerleştirelim:

  $E_k = \frac{1}{2} \times (5 \text{ kg}) \times (4 \text{ m/s})^2$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım.

  Hesaplamayı adım adım yapalım:

  • Önce hızın karesini alalım: $(4 \text{ m/s})^2 = 16 \text{ m}^2/\text{s}^2$
  • Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım: $E_k = \frac{1}{2} \times 5 \times 16$
  • Çarpma işlemlerini yapalım: $E_k = \frac{1}{2} \times 80$
  • Son olarak, ikiye bölelim: $E_k = 40$ Joule
• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz kinetik enerji değeri $40$ Joule'dür. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.