0.5 kg kütleli bir cisim 6 m/s hızla hareket ediyor. Kinetik enerjisi kaç joule'dür?
Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir. Kinetik enerjiyi hesaplamak için cismin kütlesi ve hızı kullanılır. Şimdi bu soruyu adım adım, açıklayıcı bir şekilde çözelim:
1. Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim:
Öncelikle, soruda bize hangi fiziksel niceliklerin verildiğini ve değerlerini not edelim:
Cismin kütlesi ($m$) = $0.5 \text{ kg}$
Cismin hızı ($v$) = $6 \text{ m/s}$
(Öğretmen notu: Fizik problemlerinde birimlerin tutarlılığı çok önemlidir. Kütle kilogram (kg) ve hız metre/saniye (m/s) cinsinden verildiğinde, kinetik enerji birimi Joule (J) olacaktır. Bu, hesaplamalarımız için doğru bir başlangıç noktasıdır.)
2. Kinetik Enerji Formülünü Hatırlayalım:
Kinetik enerji ($E_k$) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$E_k = \frac{1}{2}mv^2$
Burada;
$E_k$: Kinetik enerji (birimi Joule, J)
$m$: Cismin kütlesi (birimi kilogram, kg)
$v$: Cismin hızı (birimi metre/saniye, m/s)
3. Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
Şimdi, soruda bize verilen kütle ($m = 0.5 \text{ kg}$) ve hız ($v = 6 \text{ m/s}$) değerlerini kinetik enerji formülünde yerine yazalım:
$E_k = \frac{1}{2} \times (0.5 \text{ kg}) \times (6 \text{ m/s})^2$
4. Hesaplamayı Adım Adım Yapalım:
Formüldeki işlemleri sırasıyla yapalım. Önce hızın karesini almayı unutmayalım:
Hızın karesi: $(6 \text{ m/s})^2 = 6 \times 6 = 36 \text{ (m/s)}^2$
Şimdi bu değeri formülde yerine koyarak çarpma işlemlerini tamamlayalım:
$E_k = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 36$
Bu ifadeyi farklı şekillerde çözebiliriz:
$E_k = 0.5 \times 0.5 \times 36$
$E_k = 0.25 \times 36$
$E_k = 9 \text{ Joule}$
5. Sonucu Değerlendirelim:
Hesaplamalarımız sonucunda, $0.5 \text{ kg}$ kütleli ve $6 \text{ m/s}$ hızla hareket eden cismin kinetik enerjisi $9 \text{ Joule}$ olarak bulunmuştur.
Cevap C seçeneğidir.
