Bir cismin ivme-zaman grafiğinde zaman ekseni üzerinde sabit bir değerde olan düz bir çizgi görülüyorsa, bu cisim için ne söylenebilir?
A) Cisim sabit hızla hareket ediyordur
B) Cisim düzgün hızlanan hareket yapıyordur
C) Cismin hızı sıfırdır
D) Cisim duruyordur
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim:
- 1. İvme-Zaman Grafiğini Anlamak:
- İvme-zaman grafiği, bir cismin ivmesinin zamanla nasıl değiştiğini gösterir. İvme, cismin hızındaki değişimin bir ölçüsüdür. Yani, ivme varsa hız değişiyor demektir.
- 2. Grafikteki Bilgiyi Yorumlamak:
- Soruda "ivme-zaman grafiğinde zaman ekseni üzerinde sabit bir değerde olan düz bir çizgi" olduğu belirtiliyor. Bu ne anlama geliyor?
- Bu ifade, cismin ivmesinin zamanla değişmediği, yani sabit bir değere sahip olduğu anlamına gelir.
- "Zaman ekseni üzerinde" olması, bu sabit değerin pozitif olduğunu gösterir. Yani, cismin ivmesi $a = \text{sabit ve } a > 0$ şeklinde bir değere sahiptir. Örneğin, ivme $5 \text{ m/s}^2$ gibi sabit bir değerdedir.
- 3. İvme ve Hız Arasındaki İlişkiyi Kurmak:
- İvme, hızdaki değişim oranıdır. Eğer ivme sabit ve pozitifse ($a > 0$), bu demektir ki cismin hızı her saniye eşit miktarda artmaktadır.
- Örneğin, ivme $2 \text{ m/s}^2$ ise, cismin hızı her saniye $2 \text{ m/s}$ artar.
- 4. Seçenekleri Değerlendirmek:
- A) Cisim sabit hızla hareket ediyordur: Eğer cisim sabit hızla hareket ediyorsa, hızı değişmiyor demektir. Hız değişmediği için ivmesi sıfır ($a=0$) olurdu. Bu, grafikte zaman ekseni üzerinde, yani sıfır değerinde bir çizgi olurdu. Ancak bizim ivmemiz sabit ve pozitif bir değerde. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
- B) Cisim düzgün hızlanan hareket yapıyordur: "Düzgün hızlanan hareket", cismin hızının sabit bir ivme ile düzenli olarak arttığı harekettir. Bizim grafiğimizde de ivme sabit ve pozitif olduğu için cismin hızı sürekli olarak artar. Bu tanım, verilen grafikle tamamen uyumludur. Bu nedenle B seçeneği doğrudur.
- C) Cismin hızı sıfırdır: İvme sabit ve pozitifse, cismin hızı ya artmaktadır ya da artmaya başlayacaktır. Hızın sıfır olması durumu, ivme sıfır olduğunda veya anlık olarak durduğunda geçerli olabilir, ancak sabit pozitif ivme ile sürekli bir hız artışı söz konusudur. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.
- D) Cisim duruyordur: Cisim duruyorsa, hızı sıfırdır ve hızı değişmediği için ivmesi de sıfırdır ($a=0$). Bu durum, verilen grafikle çelişir. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.
