Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir kümenin Venn şeması ile gösteriminde kaç nokta bulunacağını bulmamız isteniyor. Bunun için öncelikle kümenin elemanlarını tek tek belirlememiz gerekiyor.
- Adım 1: Kümenin Tanımını Anlayalım
- B kümesi, $B = \{x \mid x = 2k + 1, k \in Z \text{ ve } -2 \leq k \leq 2\}$ şeklinde tanımlanmıştır.
- Burada $x$ elemanları, $k$ bir tam sayı olmak üzere ($k \in Z$) $2k+1$ formülüne göre hesaplanır.
- Ayrıca $k$ değerleri için bir aralık verilmiştir: $-2 \leq k \leq 2$. Bu, $k$'nın $-2$, $-1$, $0$, $1$ ve $2$ tam sayı değerlerini alabileceği anlamına gelir.
- Adım 2: $k$ Değerlerini Belirleyelim
- $k$ bir tam sayı olduğu ve $-2 \leq k \leq 2$ koşulunu sağladığı için, $k$ aşağıdaki değerleri alabilir:
- $k = -2$
- $k = -1$
- $k = 0$
- $k = 1$
- $k = 2$
- Adım 3: Her Bir $k$ Değeri İçin $x$ Elemanlarını Hesaplayalım
- $x = 2k + 1$ formülünü kullanarak her $k$ değeri için $x$ değerlerini bulalım:
- $k = -2$ için: $x = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3$
- $k = -1$ için: $x = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$
- $k = 0$ için: $x = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1$
- $k = 1$ için: $x = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3$
- $k = 2$ için: $x = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5$
- Adım 4: B Kümesinin Elemanlarını Yazalım
- Hesapladığımız $x$ değerleri B kümesinin elemanlarıdır:
- $B = \{-3, -1, 1, 3, 5\}$
- Adım 5: Kümedeki Eleman Sayısını Bulalım
- B kümesinin elemanlarını saydığımızda 5 tane eleman olduğunu görürüz. Yani, $s(B) = 5$.
- Adım 6: Venn Şeması ile İlişkilendirelim
- Bir kümenin Venn şeması ile gösteriminde, kümenin her bir elemanı bir nokta ile temsil edilir. Bu nedenle, kümede kaç eleman varsa, Venn şemasında da o kadar nokta bulunur.
- B kümesinde 5 eleman olduğu için, Venn şemasında 5 nokta bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
