Logaritma ne işe yarar Test 1

log₁₀100 ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 10
D) 100

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün $\log_{10}100$ ifadesinin değerini adım adım nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Logaritma konusu ilk başta biraz karmaşık gelebilir ama temel tanımını anladığımızda çok kolay olduğunu göreceksiniz.

• Adım 1: Logaritmanın Temel Tanımını Hatırlayalım

  Logaritma, bir sayının (taban) başka bir sayıyı (argüman) elde etmek için kaçıncı kuvvete yükseltilmesi gerektiğini gösteren bir matematiksel işlemdir.

  Genel olarak, eğer $\log_b a = c$ ise, bu $b^c = a$ anlamına gelir. Burada $b$ taban, $a$ argüman ve $c$ logaritmanın değeridir.

• Adım 2: Sorumuzdaki İfadeyi Tanıma Uyarlayalım

  Sorumuzdaki ifade $\log_{10}100$'dür.

  Bu ifadede:

  • Tabanımız $b = 10$'dur.
  • Argümanımız $a = 100$'dür.

  Bizden bu ifadenin değerini, yani $c$'yi bulmamız isteniyor. Logaritmanın tanımına göre, $10^c = 100$ denklemini çözmemiz gerekiyor.

• Adım 3: Denklemi Çözelim

  $10^c = 100$ denklemini çözmek için, $100$ sayısını $10$'un bir kuvveti olarak yazmaya çalışalım.

  • $10^1 = 10$
  • $10^2 = 10 \times 10 = 100$

  Gördüğümüz gibi, $100$ sayısı $10$'un $2$. kuvvetidir. Yani, $10^2 = 100$ eşitliğini yazabiliriz.

• Adım 4: Sonucu Bulalım

  Denklemimiz $10^c = 100$ idi. Biz de $10^2 = 100$ olduğunu bulduk.

  Bu iki eşitliği karşılaştırdığımızda, $c$ değerinin $2$'ye eşit olması gerektiğini açıkça görebiliriz.

  Dolayısıyla, $\log_{10}100 = 2$'dir.

Cevap B seçeneğidir.