Alt çeyrek (Q1) ve Üst çeyrek (Q3) Test 1

Bir veri setinde Q1 ve Q3 değerleri sırasıyla 15 ve 25 ise, çeyrekler arası aralık (IQR) kaçtır?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle istatistikte sıkça kullanılan önemli bir ölçüt olan "Çeyrekler Arası Aralık" (IQR) kavramını ve nasıl hesaplandığını adım adım öğreneceğiz. Bu kavram, bir veri setinin orta kısmının ne kadar yayıldığını anlamamıza yardımcı olur.

• 1. Adım: Çeyrekler Arası Aralık (IQR) Nedir?
• Çeyrekler arası aralık (İngilizcesi Interquartile Range - IQR), bir veri setinin orta %50'lik kısmının yayılımını gösteren bir istatistiksel ölçüttür. Yani, verilerin ortadaki yarısının ne kadar geniş bir alana yayıldığını bize söyler. Bu değer, uç değerlerden (aykırı değerler) daha az etkilenir, bu yüzden veri yayılımını anlamak için sağlam bir ölçüttür.
• 2. Adım: Gerekli Bilgileri Belirleyelim.
• Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
  • Birinci Çeyrek ($Q_1$) değeri: $15$
  • Üçüncü Çeyrek ($Q_3$) değeri: $25$
• 3. Adım: Çeyrekler Arası Aralık (IQR) Formülünü Hatırlayalım.
• Çeyrekler arası aralığı hesaplamak için kullandığımız formül oldukça basittir:

  $IQR = Q_3 - Q_1$

  Bu formül, üçüncü çeyrekten birinci çeyreği çıkararak orta %50'lik kısmın aralığını bulmamızı sağlar.

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım.
• Şimdi, verilen $Q_1$ ve $Q_3$ değerlerini formülde yerine koyalım:

  $IQR = 25 - 15$

  $IQR = 10$

• 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim.
• Yaptığımız hesaplama sonucunda çeyrekler arası aralığı $10$ olarak bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.