Aynı veri seti: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. Q3 değeri kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen bir veri setinin üçüncü çeyreklik (Q3) değerini bulmamız isteniyor. Çeyreklikler, bir veri setini dört eşit parçaya ayıran değerlerdir. Q3, verilerin %75'ini kendisinden daha küçük veya eşit olan değeri temsil eder. Haydi adım adım çözelim:
- Adım 1: Verileri Sıralama
- Öncelikle, veri setindeki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanmış olduğundan emin olmalıyız. Verilen veri seti zaten sıralı: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
- Adım 2: Veri Sayısını Belirleme
- Veri setindeki eleman sayısını (n) sayalım. Bu veri setinde 7 eleman bulunmaktadır. Yani, $n = 7$.
- Adım 3: Medyanı (Q2) Bulma
- Q3'ü bulmadan önce, veri setinin medyanını (ikinci çeyreklik, Q2) bulmak işimizi kolaylaştırır. Medyan, sıralanmış bir veri setinin tam ortasındaki değerdir.
- Eğer veri sayısı tek ise, medyan tam ortadaki değerdir. $(n+1)/2$ formülü ile medyanın konumunu bulabiliriz.
- $(7+1)/2 = 8/2 = 4$. Yani, 4. sıradaki değer medyandır.
- Veri setimize baktığımızda (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14), 4. sıradaki değer 8'dir. Bu bizim medyanımız (Q2).
- Adım 4: Üst Yarıyı Belirleme
- Üçüncü çeyreklik (Q3), veri setinin üst yarısının medyanıdır. Medyan (Q2) tek bir değer olduğunda, bu değer üst ve alt yarıdan çıkarılır.
- Veri setinin üst yarısı, medyandan sonra gelen değerlerdir: 10, 12, 14.
- Adım 5: Q3'ü Bulma
- Şimdi, üst yarının medyanını bulmalıyız. Üst yarıdaki veriler: 10, 12, 14.
- Bu üç sayının ortasındaki değer 12'dir.
- Dolayısıyla, Q3 değeri 12'dir.
Bu adımları takip ettiğimizde, veri setinin üçüncü çeyreklik (Q3) değerinin 12 olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
