2. Bir madeni para 100 kez atılıyor ve 45 kez tura geliyor. Bu paranın deneysel olasılık değeri ile teorik olasılık değeri karşılaştırıldığında hangi sonuca ulaşılır?
A) Deneysel olasılık teorik olasılıktan büyüktür
B) Teorik olasılık deneysel olasılıktan büyüktür
C) İki olasılık değeri eşittir
D) Karşılaştırma yapılamaz
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözelim ve olasılık kavramını daha iyi anlayalım!
Öncelikle soruda verilenleri ve bizden isteneni belirleyelim:
- Verilenler: Bir madeni para 100 kez atılıyor ve 45 kez tura geliyor.
- İstenen: Bu paranın deneysel olasılık değeri ile teorik olasılık değeri karşılaştırıldığında hangi sonuca ulaşılır?
Şimdi de deneysel ve teorik olasılık kavramlarını hatırlayalım:
- Deneysel Olasılık: Bir olayın gerçekleşme sayısının, toplam deneme sayısına oranıdır. Yani, gerçekte yapılan deneyler sonucunda elde edilen olasılıktır.
- Teorik Olasılık: Bir olayın gerçekleşme olasılığının, tüm olası sonuçlara oranıdır. Yani, matematiksel olarak hesaplanan olasılıktır.
Şimdi de sorudaki değerleri kullanarak olasılıkları hesaplayalım:
- Deneysel Olasılık (Tura gelme): $\frac{Tura \ Sayısı}{Toplam \ Atış \ Sayısı} = \frac{45}{100} = 0.45$
- Teorik Olasılık (Tura gelme): Bir madeni paranın tura gelme olasılığı her zaman $\frac{1}{2} = 0.5$'tir. Çünkü bir madeni parada iki yüz vardır (tura ve yazı) ve her birinin gelme olasılığı eşittir.
Son olarak, bulduğumuz olasılık değerlerini karşılaştıralım:
- Deneysel Olasılık: 0.45
- Teorik Olasılık: 0.5
Gördüğümüz gibi, teorik olasılık (0.5) deneysel olasılıktan (0.45) daha büyüktür.
Unutmayın: Deneysel olasılık, deneme sayısı arttıkça teorik olasılığa yaklaşır. 100 atış az bir sayı olduğu için, deneysel olasılık teorik olasılıktan farklı çıkmıştır.
Cevap B seçeneğidir.
