Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda $sec(90^\circ)$ değerinin ne olduğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu değeri birlikte keşfedelim.
-
Secant Fonksiyonunun Tanımı: Öncelikle, secant fonksiyonunun (sekant) ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bir açının secant değeri, o açının kosinüs değerinin çarpmaya göre tersidir. Yani, $sec(\theta) = \frac{1}{cos(\theta)}$ şeklinde tanımlanır. Burada $\theta$ açıyı temsil eder.
-
$cos(90^\circ)$ Değerini Bulma: Şimdi, $90^\circ$ açısının kosinüs değerini bulmamız gerekiyor. Birim çember üzerinde düşündüğümüzde veya trigonometrik değerleri hatırladığımızda, $cos(90^\circ)$ değerinin $\mathbf{0}$ olduğunu biliriz.
-
Değerleri Yerine Koyma: Elde ettiğimiz bu bilgiyi secant fonksiyonunun tanımında yerine koyalım:
$sec(90^\circ) = \frac{1}{cos(90^\circ)}$
$sec(90^\circ) = \frac{1}{0}$
-
Sıfıra Bölme Durumu: Matematikte, bir sayıyı sıfıra bölmek tanımsızdır. Çünkü sıfır ile çarpıldığında o sayıyı veren bir sonuç yoktur. Örneğin, $5 \div 0 = x$ desek, $0 \times x = 5$ olması gerekir ki bu imkansızdır. Bu nedenle, paydada sıfır olan herhangi bir kesir tanımsızdır.
Yukarıdaki adımları takip ettiğimizde, $sec(90^\circ)$ değerinin $\frac{1}{0}$ olduğunu ve dolayısıyla tanımsız olduğunu görüyoruz.
Cevap D seçeneğidir.
