Bir miktar para 4 kişiye 2, 3, 4 ve 5 sayılarıyla ters orantılı olarak paylaştırılıyor. En az para alan kişi 600 TL aldığına göre toplam para kaç TL'dir?
A) 3600
B) 3850
C) 4000
D) 4200
E) 4500
Hadi bu orantı problemini eğlenceli bir şekilde çözelim!
🧮 Ters orantı problemlerinde, sayılar ile paylaşılan miktarların çarpımı sabittir. Yani, kişilerin alacakları paralar sırasıyla $2k$, $3k$, $4k$ ve $5k$ olsun diyemeyiz. Ters orantı olduğu için, $2x = 3y = 4z = 5t = k$ şeklinde bir eşitlik kurmalıyız.
💡 Bu durumda, kişilerin alacakları paralar sırasıyla $\frac{k}{2}$, $\frac{k}{3}$, $\frac{k}{4}$ ve $\frac{k}{5}$ olur. En az para alan kişi, paydası en büyük olan yani $\frac{k}{5}$ kadar para almıştır.
⚠️ Soruda en az para alan kişinin 600 TL aldığı belirtilmiş. O halde, $\frac{k}{5} = 600$ eşitliğini kurabiliriz. Buradan $k = 600 \cdot 5 = 3000$ bulunur.
📌 Şimdi, kişilerin aldıkları paraları bulalım:
1. kişi: $\frac{3000}{2} = 1500$ TL
2. kişi: $\frac{3000}{3} = 1000$ TL
3. kişi: $\frac{3000}{4} = 750$ TL
4. kişi: $\frac{3000}{5} = 600$ TL
➕ Toplam parayı bulmak için, tüm bu miktarları toplarız: $1500 + 1000 + 750 + 600 = 3850$ TL
