Aritmetik Ortalama nasıl hesaplanır zor örnekler Test 1

Bir öğrencinin 3 sınav notunun aritmetik ortalaması 70'tir. İlk iki sınavın notları 65 ve 75 olduğuna göre, üçüncü sınav notu kaçtır?

A) 70
B) 72
C) 74
D) 76

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür ortalama problemlerini çözmek için aritmetik ortalama tanımını çok iyi bilmemiz gerekiyor. Hadi birlikte adım adım bu soruyu çözelim:

• Aritmetik Ortalama Nedir?

  Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, veri grubundaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Yani, $Ortalama = \frac{Tüm\ Sayıların\ Toplamı}{Sayı\ Adedi}$ formülünü kullanırız.

• Bize Verilen Bilgileri Yazalım:
  • Öğrencinin 3 sınav notu var. (Sayı Adedi = 3)
  • Bu 3 sınav notunun aritmetik ortalaması 70. (Ortalama = 70)
  • İlk iki sınavın notları 65 ve 75.
  • Üçüncü sınav notunu bulmamız gerekiyor. Buna $x$ diyelim.
• Formülü Uygulayalım:

  Yukarıdaki bilgileri aritmetik ortalama formülüne yerleştirelim:

  $\frac{İlk\ Sınav\ Notu + İkinci\ Sınav\ Notu + Üçüncü\ Sınav\ Notu}{Sınav\ Sayısı} = Ortalama$

  $\frac{65 + 75 + x}{3} = 70$

• Denklemi Çözelim:

  Şimdi denklemi adım adım çözerek $x$ değerini bulalım:

  • Önce bilinen notları toplayalım: $65 + 75 = 140$.
  • Denklemimiz şu hale gelir: $\frac{140 + x}{3} = 70$.
  • Eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpalım ki paydadaki 3'ten kurtulalım:
  • $3 \times \frac{140 + x}{3} = 70 \times 3$
  • $140 + x = 210$.
  • Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için 140'ı eşitliğin diğer tarafına (çıkarma işlemi olarak) geçirelim:
  • $x = 210 - 140$.
  • $x = 70$.
• Sonuç:

  Buna göre, üçüncü sınav notu 70'tir.

Cevap A seçeneğidir.